学习情境2 工程结构设计.ppt

1、学习情境2 工程结构设计1本单元主要介绍了材料力学性能、设计原则、和基本构件的设计计算三部分内容。本单元不仅要解决结构的强度和变形的计算问题，而且要进一步解决构件的设计问题，包括结构方案、构件选型、材料选择、承载力及变形计算、构造要求等问题。同学们在学习该课程时，往往会感到“内容多、概念多、公式多、构造规定多”等问题，每个学生应沿着如下流程进行学习：材料力学性能设计原则某构件构造要求某构件破坏特点和受力性能构件承载力计算方程构件截面设计或承载力计算2任务任务任务任务1 1 1 1 钢筋混凝土结构的基本概念及材料的物理力学性能钢筋混凝土结构的基本概念及材料的物理力学性能钢筋混凝土结构的基本概念及

2、材料的物理力学性能钢筋混凝土结构的基本概念及材料的物理力学性能3PPPP素混凝土梁承载力小，破坏突然钢筋混凝土梁承载力大，变形性能好，破坏有预兆4钢筋混凝土结构（构件）钢筋混凝土结构（构件）PP钢筋（加筋）钢筋（加筋）+混凝土混凝土拉压性能均好拉压性能均好抗压性能好抗压性能好利用混凝土抗压，钢筋利用混凝土抗压，钢筋受拉（亦可受压）受拉（亦可受压）-各尽其能，相得益彰各尽其能，相得益彰5混凝土和钢筋共同工作的原因混凝土和钢筋之间有良好的工作性能，两者可靠地结合在一起，可共同受力，共同变形两者的温度线膨胀系数很接近，避免产生较大的温度应力破坏两者的粘结力，混凝土：1.010-51.5 10-5，钢

3、筋：1.2 10-5 混凝土包裹在钢筋的外部，可使钢筋免于腐蚀或高温软化PP6预应力混凝土结构的一般概念PP预应力钢筋PP7混凝土结构的优缺点优点：优点：耐久性好耐久性好 耐火性好耐火性好 整体性好整体性好 可模性好可模性好 就地取材就地取材 节约钢材节约钢材 阻止射线的穿透阻止射线的穿透缺点：缺点：自重大自重大 易开裂易开裂 耗模板耗模板 施工受季节性影响施工受季节性影响 隔热隔声性能差隔热隔声性能差随着科学技术的不断发展，正逐渐被克服PP8立方体抗压强度fcu（混凝土强度等级）轴心抗压强度fc（棱柱体抗压强度）轴心抗拉强度ft混凝土轴心抗压（拉）强度标准值与设计值1 1、混凝土强度、混凝土

4、强度91.立方体抗压强度 fcu（混凝土强度等级）1 1、混凝土强度、混凝土强度承压板试块摩擦力不涂润滑剂不涂润滑剂涂润滑剂涂润滑剂强度大于我国规范的方法：不涂润滑剂我国规范的方法：不涂润滑剂压力试件裂缝发展扩张整个体系解体，丧失承载力另影响强度的因素还有：龄期、加载速率、试块尺寸等101.立方体抗压强度 fcu（混凝土强度等级）1 1、混凝土强度、混凝土强度标准试块：标准试块：150150 150非标准试块：非标准试块：100100 100 换算系数 0.95 200200 200 换算系数 1.05立方体抗压强度是区分混凝土强度等级的指标，我国规范混凝土的强度等级有：C15，C20，C25

5、，C30，C35，C40，C45，C50，C55，C60，C65，C70，C75，C80表示混凝土Concrete立方体抗压强度112.轴心抗压强度 fc（棱柱体抗压强度）1 1、混凝土强度、混凝土强度承压板试块标准试块：150150 300非标准试块：100100 300 换算系数 0.95 200200 400 换算系数 1.05考虑到承压板对试件的约束，立方体抗压强度大于棱柱体抗压强度，且有：fc=0.76fcu(试验结果)考虑到构件和试件的区别，取 fc=0.67fcu 对国外（美国、日本、欧洲混凝土协会等）采用的圆柱体试件（d=150,h=300），有fc=0.79fcu 圆柱体抗压

6、强度123.轴心抗拉强度 ft1 1、混凝土强度、混凝土强度直接受拉试验直接受拉试验ft100100150150500试验结果：ft=0.26fcu 2/3考虑到构件和试件的区别，尺寸效应，加荷速度等的影响，取ft=0.23fcu 2/3133.轴心抗拉强度 ft1 1、混凝土强度、混凝土强度劈裂试验劈裂试验 ftsddftsFFFF我国根据100mm立方体的劈裂与抗压试验结果有：fts=0.19fcu 3/4144.混凝土轴心抗压（拉）强度标准值与设计值标准值：考虑同一批材料强度的离散性设计值：标准值/材料分项系数规范取值1 1、混凝土强度、混凝土强度15受力变形：1.一次短期荷载作用下的变

7、形2.多次重复荷载作用下的变形3.长期荷载作用下的变形体积变形：1.混凝土的收缩2.混凝土的膨胀2 2、混凝土变形、混凝土变形161.混凝土在一次短期作用下的变形2 2、混凝土变形、混凝土变形(MPa)fco0(10-3)abcd225201510546810混凝土强度提高加载速度减慢作用是：峰值应力后，吸收试验机的变形能，测出下降段171.混凝土在一次短期作用下的变形影响混凝土应变曲线的主要因素混凝土的强度。上升段影响较小，下降段影响较大。强度越高，延性越差。延性是材料承受变形的能力）应变速率。应变速率小，峰值应力降低，增大。测试技术和实验条件2 2、混凝土变形、混凝土变形182.混凝土在多

8、次重复作用下的变形2 2、混凝土变形、混凝土变形193.混凝土在长期荷载作用下的变形（徐变）结构或材料承受的荷载或应力不变，应变或变形随时间增长的现象称为徐变。混凝土的徐变特性主要与时间参数有关。原因之一：胶凝体的粘性流动原因之二：混凝土内部微裂缝的不断发展影响徐变的因素2 2、混凝土变形、混凝土变形应力：c0.5fc，徐变变形与应力成正比-线性徐变 0.5fcc0.8fc，造成混凝土破坏，不稳定加荷时混凝土的龄期，越早，徐变越大水泥用量越多，水灰比越大，徐变越大骨料越硬，徐变越小203.混凝土在长期荷载作用下的变形（徐变）2 2、混凝土变形、混凝土变形214.混凝土的弹性模量2 2、混凝土变

9、形、混凝土变形c/fcc0.5510次此线和原点切线基本平行，取其斜率作为Ec混凝土的弹性模量的试验方法（150150 300标准试件）225.混凝土收缩凝结硬化过程中混凝土体积缩小的性质水泥品种：等级越高，收缩越大水泥用量：水泥用量越多，水灰比越大，收缩越大骨料：骨料越硬，收缩越小养护条件、制作方法、使用环境、体积与表面积的比值等收缩对混凝土结构的影响有利影响不利影响2 2、混凝土变形、混凝土变形收缩：钢筋受压，混凝土受拉AssAs sAs231 1、钢筋的应力、钢筋的应力-应变曲线应变曲线ABBCDE上屈服点不稳定下屈服点出现颈缩拉断BC段为屈服平台CD段为强化段0.2%0.2标距有明显流

10、幅的钢筋有明显流幅的钢筋无明显流幅的钢筋无明显流幅的钢筋钢筋受压和受拉时的应力钢筋受压和受拉时的应力-应变曲线几乎相同应变曲线几乎相同241 1、钢筋的应力、钢筋的应力-应变曲线应变曲线强度指标明显流幅的钢筋：下屈服点对应的强度作为设计强度的依据，因为，钢筋屈服后会产生大的塑性变形，钢筋混凝土构件会产生不可恢复的变形和不可闭合的裂缝，以至不能使用无明显流幅的钢筋：残余应变为0.2%时所对应的应力作为条件屈服强度251 1、钢筋的应力、钢筋的应力-应变曲线应变曲线强度指标的确定强度强度随机变量随机变量强度标准值根据统计资料，运用数理统计方法确定的具有一定保证率（钢筋为97.73%）的统计特征值：

11、强度标准值=强度平均值-2均方差概率密度材料强度强度平均值强度标准值261 1、钢筋的应力、钢筋的应力-应变曲线应变曲线变形指标伸长率：钢筋拉断后的伸长与原长的比值冷弯要求：将直径为d的钢筋绕直径为D的钢辊弯成一定的角度而不发生断裂27按化学成分2 2、钢筋的成分、级别和品种、钢筋的成分、级别和品种碳素钢（铁、碳、硅、锰、硫、磷等元素）低碳钢（含碳量0.25%）中碳钢（含碳量0.250.6%）高碳钢（含碳量0.61.4%）普通低合金钢（另加硅、锰、钛、钒、铬等）硅系硅钒系硅钛系硅锰系硅铬系28按加工2 2、钢筋的成分、级别和品种、钢筋的成分、级别和品种钢筋热轧钢筋：热轧光面钢筋HPB235，热

12、轧带肋钢筋HRB335、HRB400，余热处理钢筋RRB400冷拉钢筋：由热轧钢筋在常温下用机械拉伸而成热处理钢筋：将HRB400、RRB400钢筋通过加热、淬火、回火而成钢丝碳素钢丝：高碳镇静钢通过多次冷拔、应力消除、矫正、回火处理而成刻痕钢丝：在钢丝表面刻痕，以增强其与混凝土间的粘结力钢绞线：六根相同直径的钢丝成螺旋状铰绕在一起冷拔低碳钢丝：由低碳钢冷拔而成29按表面形状钢筋的应用范围非预应力钢筋：HRB235，HRB335，HRB400，RRB400预应力钢筋：碳素钢丝，刻痕钢丝，钢绞线，热处理钢筋，冷拉钢筋2 2、钢筋的成分、级别和品种、钢筋的成分、级别和品种光圆钢筋变形钢筋30冷 拉

13、3 3、钢筋的冷加工和热处理、钢筋的冷加工和热处理BKZZK残余变形冷拉伸长率无时效经时效K点的选择：应力控制和应变控制温度的影响：温度达700C时恢复到冷拉前的状态，先焊后拉特性：只提高抗拉强度，不提高抗压强度，强度提高，塑性下降31冷 拔热 处 理3 3、钢筋的冷加工和热处理、钢筋的冷加工和热处理经过冷拔后钢筋没有明显的屈服点和流幅冷拔既能提高抗拉强度又能提高抗压强度对特定钢号的钢筋进行淬火和回火处理强度提高，塑性降低不降低强度的前提下，消除由淬火产生的内力，改善塑性和韧性324 4、钢筋的徐变和松弛、钢筋的徐变和松弛徐变应力不变，随时间的增长应变继续增加松弛长度不变，随时间的增长应力降低

14、对结构，尤其是预应力结构，产生不利的影响，需采取必要的措施335 5、钢筋的疲劳、钢筋的疲劳重复荷载作用下，钢筋的强度静载作用下的强度规定的应力幅度内，经一定次数的重复荷载后，发生疲劳破坏的最大应力值称为疲劳强度。对钢筋用疲劳应力幅来表示其疲劳强度。试验方法单根钢筋的轴拉疲劳钢筋埋入混凝土中重复受拉或受弯346 6、混凝土结构对钢筋的要求、混凝土结构对钢筋的要求强度要求屈服强度和极限强度，抗震设计时还要求有一定的屈强比塑性要求伸长率和冷弯要求可焊性与混凝土的粘结性351、产生钢筋和混凝土粘结强度的主要原因：（1）混凝土收缩将钢筋紧紧握固而产生的摩擦力；（2）混凝土颗料的化学作用产生的混凝土与钢

15、筋之间的胶合力；（3）钢筋表面凹凸不平与混凝土之间产生的局部粘结应力。2、保证粘结力的措施：（1）保证锚固长度和搭接长度；（2）保证钢筋周围的混凝土有足够的厚度；(保护层厚度及钢筋净距)（3）光圆筋在端部做成弯钩。3、钢筋的连接钢筋连接的原则（1）接头应尽量设置在受力较小处，以降低接头对钢筋传力的影响程度。（2）在同一钢筋上宜少设连接接头，以避免过多的削弱钢筋的传力性能。（3）同一构件相邻纵向受力钢筋的绑扎搭接接头宜相互错开，限制同一连接区段内接头钢筋面积率，以避免变形、裂缝集中于接头区域而影响传力效果。（4）在钢筋连接区域应采取必要构造措施，如适当增加混凝土保护层厚度或调整钢筋间距，保证连接

16、区域的配箍，以确保对被连接钢筋的约束，避免连接区域的混凝土纵向劈裂。36任务任务任务任务2 2 2 2 钢筋混凝土结构设计的基本原理钢筋混凝土结构设计的基本原理钢筋混凝土结构设计的基本原理钢筋混凝土结构设计的基本原理37结构的功能要求安全性结构在正常施工和使用时应能承受可能出现的各种荷载及外部作用，以及在偶然事件发生时及发生后能保持必需的整体稳定性。适用性结构在正常使用时有良好的工作性能。耐久性结构在正常维护下，材料性能虽随时间变化，但仍能满足预定功能要求。结构的可靠性和可靠度结构的可靠性结构在规定的时间内，规定的条件下，完成预定功能的能力。结构的可靠度结构在规定的时间内，规定的条件下，完成预

17、定功能的概率。可靠度是可靠性的度量指标。38设计基准期（design reference period）在进行结构可靠性分析时，考虑持久设计状况下各项基本变量与时间关系所采用的基准时间参数。为确定可变荷载代表值而选用的时间参数。为确定可变作用与时间有关的材料性能等取值选用的时间参数。设计使用年限（design working life）设计规定的结构或结构构件不需进行大修即可按其预定目的使用的时期。设计基准期、设计使用年限、实际使用寿命设计基准期只是结构可靠度的参考时间坐标，表示在这个时间域内结构的失效概率是有效的。当结构使用年限超过设计基准期后，表明结构的失效概率将会比设计是的预期值大，但并

18、不等于机构丧失功能或报废。公路桥梁结构采用以概率论为基础的极限状态设计方法，以可靠指标度量结构构件的可靠度，按分项系数的设计表达式进行设计。公路桥涵结构的设计基准期限为100年。39极限状态是结构或其构件能够满足前述某一功能要求的临界状态。超过这一界限，结构或其构件就不能满足设计规定的该项功能要求而进入失效状态。公路桥涵结构应按承载能力极限状态和正常使用极限状态进行设计。承载能力极限状态对应于桥涵结构或其构件达到最大承载能力或出现不适于继续承载的变形或变位的状态。整个结构或结构的一部分作为刚体失去平衡（如滑动、倾覆等）；结构构件或连接处因超过材料强度而破坏（包括疲劳破坏），或因过度的塑性变形而

19、不能继续承载；结构转变成机动体系；结构或结构构件丧失稳定(如柱的压屈失稳等）；正常使用极限状态对应于桥涵结构或其构件达到正常使用或耐久性的某项限值的状态。影响正常使用或外观的变形；影响正常使用或耐久性能的局部损坏；影响正常使用的振动；影响正常使用的其它特定状态。40三种设计状况公路桥涵应根据不同种类的作用(或荷载)及其对桥涵的影响、桥涵所处的环境条件，考虑以下三种设计状况，并对其进行相应的极限状态设计。1 持久状况：桥涵建成后承受自重、汽车荷载等持续时间很长的状况。该状况下的桥涵应进行承载能力极限状态和正常使用极限状态设计。2 短暂状况：桥涵施工过程中承受临时性作用的状况。该状况下的桥涵仅作承

20、载能力极限状态设计，必要时才作正常使用极限状态设计。3 偶然状况：在桥涵使用过程中可能偶然出现的状况。该状况下的桥涵仅作承载能力极限状态设计。41承载能力极限状态计算桥规（JTG D62-2004）规定：公路桥涵的持久状况设计应按承载能力极限状态的要求进行承载力及稳定性计算。必要时尚应进行结构的倾覆和滑移的验算。原则：作用效应组合设计值必须小于或等于结构承载力设计值。表达式：42正常使用极限状态计算采用作用的短期效应组合、长期效应组合或短期效应组合并考虑长期效应组合的影响，对构件的抗裂、裂缝宽度和挠度进行验算，并使各项计算值不超过各相应的规定限值。抗裂验算裂缝宽度计算挠度验算43名词术语作用效

21、应组合结构上几种作用分别产生的效应的随机叠加。分项系数为保证所设计的结构具有规定的可靠度而在设计表达式中采用的系数，分作用分项系数和抗力分项系数两类。作用效应组合系数在作用效应组合中，由于几个独立可变作用效应最不利值同时出现的概率较小而对作用采用的折减系数。作用效应基本组合承载能力极限状态设计时，永久作用设计值效应与可变作用设计值效应的组合。作用效应偶然组合承载能力极限状态设计时，永久作用标准值效应与可变作用某种代表值效应、一种偶然作用标准值效应的组合。作用短期效应组合正常使用极限状态设计时，永久作用标准值效应与可变作用频遇值效应的组合。44公路桥涵设计通用规范(JTG D602004)规定公

22、路桥涵结构设计应考虑结构上可能同时出现的作用，按承载能力极限状态和正常使用极限状态进行作用效应组合，取其最不利效应组合进行设计：1.只有在结构上可能同时出现的作用，才进行其效应的组合。当结构或结构构件需做不同受力方向的验算时，则应以不同方向的最不利的作用效应进行组合。2.当可变作用的出现对结构或结构构件产生有利影响时，该作用不应参与组合。实际不可能同时出现的作用或同时参与组合概率很小的作用，按下表规定不考虑其作用效应的组合。3.施工阶段作用效应的组合，应按计算需要及结构所处条件而定，结构上的施工人员和施工机具设备均应作为临时荷载加以考虑。组合式桥梁，当把底梁作为施工支撑时，作用效应宜分两个阶段

23、组合，底梁受荷为第一个阶段，组合梁受荷为第二个阶段。4.多个偶然作用不同时参与组合。编号作用名称不与该作用同时参与组合的作用编号13汽车制动力15、16、1815流水压力13、1616冰压力13、1518支座摩阻力1345规范给出的不同组合的表达式公路桥涵结构按承载能力极限状态设计时，应采用以下两种作用效应组合：1、基本组合：永久作用的设计值效应与可变作用设计值效应相组合，其效应组合表达式为：2、偶然组合461.2X恒荷载+1.4x汽车荷载1.2x恒荷载+1.4x汽车荷载+0.8x1.4x人群荷载1.2x恒荷载+1.4x汽车荷载+0.7x（1.4x人群荷载+1.1x风荷载）1.2x恒荷载+1.

24、4x汽车荷载+0.6x（1.4x人群荷载+1.1x风荷载+1.4x土压力）1.2x恒荷载+1.4x汽车荷载+0.5x（1.4x人群荷载+1.1x风荷载+1.4x土压力+1.4x汽车制动力）47公路桥涵结构按正常使用极限状态设计时，应根据不同的设计要求，采用以下两种效应组合1、作用短期效应组合。永久作用标准值效应与可变作用频遇值效应相组合，其效应组合表达式为：2 作用长期效应组合。永久作用标准值效应与可变作用准永久值效应相组合，其效应组合表达式为：48作用的确定与选用桥梁设计基准使用期内结构总体的正常使用对主要承重结构与局部受力构件强度储备的合理性对长、短桥跨的不同影响对于大跨结构必须注意结构实

25、际工作状态中可能遇到的一些复杂而巨大的作用49任务任务任务任务3 3 3 3 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算50整体式板桥的横截面一般都设计成等厚度的矩形截面或矮肋式板桥。1 1、整体式简支板、整体式简支板矩形截面对称中线矮肋式截面51目前最常用，形状简单、施工方便，建筑高度小，施工质量易于保证（30号混凝土接缝、注意板与板之间的连接，预制采用25号混凝土）截面形式实心板空心板单孔、双孔2 2、装配式简支板、装配式简支板空心板截面形式空心板截面形式 52适用范围2 2、装配式简支板、装配式简支板53施工方法先张法长线预制后张法扁

26、锚配筋特点主要配置纵向抗弯钢筋抗剪不控制，一般只设箍筋钢筋砼梁设可设弯起钢筋预应力筋在底板直线布置梁端顶板设抗拉钢筋2 2、装配式简支板、装配式简支板545556横向连接企口铰圆形、棱形、漏斗形钢板连接2 2、装配式简支板、装配式简支板57截面形式T形、I形、槽形、箱形块件划分纵向竖缝纵向水平缝横向竖缝纵横向同时分缝划分原则：起吊能力接缝在应力最小处接头少、施工方便便于安装标准化2 2、装配式钢筋混凝土简支、装配式钢筋混凝土简支T T梁桥梁桥58构造布置常用跨径820m主梁布置梁距通常在1.52.2米之间横梁布置端横梁中横梁布置在跨中及4分点主要尺寸主梁高1/11 1/18L，宽15 18cm

27、横梁中横梁3/4h，端横梁与主梁同高，宽12 16cm，可挖空翼板1/12h，一般为变厚度2 2、装配式钢筋混凝土简支、装配式钢筋混凝土简支T T梁桥梁桥59钢筋构造主钢筋斜筋箍筋翼板横向钢筋横梁钢筋架立钢筋分布钢筋支座下局部加强钢筋 主钢筋设在梁的下缘，随着弯矩值的变化向支点逐渐减少,主钢筋可在跨间适当位置切断或弯起。主钢筋至少有2根伸过支点截面并不少于主钢筋截面积的20%，伸过支点截面的钢筋应弯成直角顺梁端延伸到顶部与架立钢筋焊接。2 2、装配式钢筋混凝土简支、装配式钢筋混凝土简支T T梁桥梁桥60横向连接钢板连接现浇接缝企口铰扣环式接头2 2、装配式钢筋混凝土简支、装配式钢筋混凝土简支T

28、 T梁桥梁桥611 1、钢筋混凝土梁的试验研究、钢筋混凝土梁的试验研究h荷载分配梁AsLP数据采集系统外加荷载L/3L/3Asb试验梁应变计位移计62由于纵向钢筋的配筋率不同，受弯构件正截面受弯破坏形态有适筋破坏、超筋破坏和少筋破坏三种形式，见下图。2 2、正截面受弯构件的三种破坏形态、正截面受弯构件的三种破坏形态梁的三种破坏形态(a)(b)(c)PPPPPPPP.PP.PP.63配筋率 纵向受力钢筋截面面积；梁的截面宽度；梁的截面有效高度；纵向受力钢筋合力作用点至截面受拉边缘的距离。3 3、正截面受弯构件的三种破坏形态、正截面受弯构件的三种破坏形态641.少筋梁一裂即断,由砼的抗拉强度控制,

29、承载力很低。破坏很突然,属脆性破坏。砼的抗压承载力未充分利用。土木工程设计不允许，水利工程中出于经济的考虑，有时允许采用。3 3、正截面受弯构件的三种破坏形态、正截面受弯构件的三种破坏形态 b67试验梁的受力及构造图4 4、适筋受弯构件截面受力的几个阶段、适筋受弯构件截面受力的几个阶段试验梁PL应变测点百分表弯矩M图剪力V图P68可绘出适筋梁跨中弯矩M/Muf点的曲线如图：4 4、适筋受弯构件截面受力的几个阶段、适筋受弯构件截面受力的几个阶段69由上图的两个明显的转折点，适筋梁正截面受弯的全过程可划分为三个阶段第一阶段：混凝土截面开裂前阶段。受力特点：混凝土没有开裂；受压区混凝土的应力图形是直

30、线，受拉区混凝土的应力图形在第一阶段前期是直线，后期是曲线；弯矩与截面曲率基本上是直线关系。第二阶段：从混凝土截面开裂至纵向受拉钢筋屈服前的裂缝阶段。受力特点：在裂缝截面处，受拉区大部分砼退出工作，拉力主要由纵向受拉钢筋承担，但钢筋没有屈服；受压区混凝土已有塑性变形，但不充分，压应力图形为只有上升段的曲线；弯矩与截面曲率是曲线关系，截面曲率与挠度的增长加快了。4 4、适筋受弯构件截面受力的几个阶段、适筋受弯构件截面受力的几个阶段70第三阶段：钢筋开始屈服至截面破坏的破坏阶段受力特点：在裂缝截面处，受拉区大部分砼已退出工作，纵向受拉钢筋屈服，拉力保持为常值，弯矩还略有增加；受压区混凝土压应力曲线

31、图形比较丰满，有上升段曲线，也有下降段曲线；受压区边缘混凝土压应变达到其极限压应变实验值cu时，混凝土被压碎，截面破坏；弯矩与截面曲率为接近水平的曲线。4 4、适筋受弯构件截面受力的几个阶段、适筋受弯构件截面受力的几个阶段71各阶段和特征点的截面应力 应变分析4 4、适筋受弯构件截面受力的几个阶段、适筋受弯构件截面受力的几个阶段72进行受弯构件截面各受力工作阶段的分析,可以详细了解截面受力的全过程,而且为裂缝、变形及承载力的计算提供依据：Ia阶段：用于抗裂验算；II阶段：正常工作状态,用于变形和裂缝宽度验算；IIIa阶段：承载能力极限状态，用于正截面受弯承载力计算。4 4、适筋受弯构件截面受力

32、的几个阶段、适筋受弯构件截面受力的几个阶段73以 IIIa 阶段作为承载力极限状态的计算依据,受弯构件的正截面承载力的计算应引入下列四个基本假定：假定1：截面平均应变符合平截面假定；假定2：不考虑受拉区未开裂砼的抗拉强度；假定3：设定受压区砼的-关系；假定4：设定受拉钢筋的-关系。1 1、基本假定、基本假定74受压区混凝土压应力的分布为曲线分布，由于其分布复杂，不便直接在工程中应用，因此在实际计算中常用等效矩形来代替。等效原则：1.等效前后混凝土压应力的合力C大小相等；2.等效前后两图形中受压区合力C的作用点不变。2 2、受压区砼的压应力的合力及其作用点、受压区砼的压应力的合力及其作用点75应

33、力图等效过程x0 实际受压区高度；x 计算受压区高度，x=1 x0；令 （相对受压区高度）2 2、受压区砼的压应力的合力及其作用点、受压区砼的压应力的合力及其作用点76适用条件防止少筋破坏：防止超筋破坏：3 3、适筋和少筋破坏的界限条件、适筋和少筋破坏的界限条件77条件一：适筋梁与少筋梁的界限及最小配筋率min 最小配筋率,是由配有最少量钢筋(As,min)的钢筋混凝土梁其破坏弯矩不小于同样截面尺寸的素砼梁确定的。为防止梁“一裂就坏”，适筋梁的配筋率应：规范规定：受弯构件、偏心受拉构件及轴心受拉构件的一侧受拉钢筋的配筋百分率不应小于 ，同时不应小于0.20%。3 3、适筋和少筋破坏的界限条件、

34、适筋和少筋破坏的界限条件 minAs,min=min bh078条件二：适筋梁与超筋梁的界限及界限配筋率适筋梁与超筋梁的本质区别是受拉钢筋是否屈服；界限是钢筋初始屈服的同时，受压区混凝土达到极限压应变值，cu，表明破坏；适筋梁与超筋梁的界限配筋率用 b 表示；3 3、适筋和少筋破坏的界限条件、适筋和少筋破坏的界限条件79条件二：适筋梁与超筋梁的界限及界限配筋率受压区界限高度3 3、适筋和少筋破坏的界限条件、适筋和少筋破坏的界限条件cusxbh0平衡破坏适筋破坏超筋破坏实际受压区界限高度等效矩形应力区受压区界限高度相对界限受压区高度等效矩形应力区受压区高度80条件二：适筋梁与超筋梁的界限及界限配

35、筋率3 3、适筋和少筋破坏的界限条件、适筋和少筋破坏的界限条件适筋梁适筋梁平衡配筋梁（界限破坏）平衡配筋梁（界限破坏）超筋梁超筋梁cusxbh0平衡破坏适筋破坏超筋破坏81计算图式计算公式1 1、基本计算公式及适用条件、基本计算公式及适用条件Asbh0 xMAs fsdfcdasxZ或82适用条件防止少筋破坏：防止超筋破坏：1 1、基本计算公式及适用条件、基本计算公式及适用条件83截面设计：已知：正截面弯矩设计值Md、混凝土强度等级及钢筋强度等级、构件截面尺寸b及h求：所需的受拉钢筋截面面积As截面校核：已知：正截面弯矩设计值Md、混凝土强度等级及钢筋强度等级、构件截面尺寸b及h、受拉钢筋截面

36、面积As求：截面受弯承载力设计值Mu2 2、截面承载力计算的两类问题、截面承载力计算的两类问题84截面设计已知：b、h、fcd、fsd、M；求As=?计算步骤：（见下图）2 2、截面承载力计算的两类问题、截面承载力计算的两类问题85开始准备已知数据将已知数据带入：解得x值。将x带入解得As选择钢筋直径和根数布置钢筋 min?取 As,min=min bh0 超筋 加大（混凝土）截面尺寸 采用高强材料 采用双筋结构结束NYNY86截面复核已知：b、h、fcd、fsd、As；求Mu=?计算步骤：（见下图）2 2、截面承载力计算的两类问题、截面承载力计算的两类问题87开始准备已知数据检查构造是否符合

37、要求将已知数据带入解得x将已知数据带入：解得x值。Mu=Mmax=fcdbh02b(1-0.5b)判断MdMu？结束NYNY1、重新按最小配筋率进行配筋2、Mu=Mcr=m ftw0 min?YN重新布置符合构造要求88【例1】已知：矩形截面梁b h250 500mm；环境类别为一级，弯矩设计值M=150kNm，混凝土强度等级为C30，钢筋采用HRB335级钢筋。求：所需的纵向受拉钢筋截面面积解：根据规范，环境类别为一级，C30时梁的混凝土保护层最小厚度为30mm。故设s=35mm，则：h0=500-35=465mm由混凝土和钢筋等级，查表（混凝土强度设计值表、普通钢筋强度设计值表），得：fc

38、d=14.3N/mm2，fsd=300N/mm2，ftd=1.43N/mm2，由表3-1知：=0.8由表3-2知：b=0.55 算例算例【例例1 1】89求受压区高度x：将已知各值代入基本公式，则得：解得：（大于梁高，舍去）求所需钢筋量As：将已知值及所解代入下式：算例算例【例例1 1】90解得：选配钢筋选用4 20，As=1256mm2（选用钢筋时应满足有关间距、直径及根数等构造要求）算例算例【例例1 1】_4654 2035500250_ 例题1 截面配筋图91验算适用条件：a.适用条件（1）已满足；b.适用条件（2）；满足最小配筋率要求；算例算例【例例1 1】92【例2】已知：矩形截面梁

39、b h250 450mm；环境类别为I级，承受的弯矩设计M=89kNm；混凝土强度等级为C40；纵向受拉钢筋为4根直径为16mm的HRB335级钢筋，As=804mm2。求：验算此梁截面是否安全。解：由附表（纵向受力钢筋的混凝土保护层最小厚度表）知，环境类别为一级，C30时梁的混凝土保护层最小厚度为25mm，故设as=35mm，则：h0=450-35=415mm由混凝土和钢筋等级，查附表（混凝土强度设计值表、普通钢筋强度设计值表），得：fcd=19.1N/mm2，fsd=300N/mm2，ftd=1.71N/mm2算例算例【例例2 2】93检查构造要求满足最小配筋率要求。求解x将已知数据代入符

40、合要求算例算例【例例2 2】94计算弯矩安全。算例算例【例例2 2】95习题1已知：矩形截面梁b h200 500mm；环境类别为I级，弯矩设计值M=230kNm,混凝土强度等级为C25，钢筋采用HRB335级钢筋。试按单筋截面设计要求选择截面配筋。习题2已知：矩形截面梁b h200 450mm；环境类别为一级，承受的弯矩设计M=70kN.m；混凝土强度等级为C30；纵向受拉钢筋为4根直径为16mm的HRB335级钢筋，即级钢筋，As=804mm2，as=38mm。求：验算此梁正截面承载力是否安全。习题习题96习题3某钢筋混凝土受弯构件，跨中截面承受的计算弯矩Mj=178kNm，试计算下面五种

41、情况（忽略恒载变化）的受拉钢筋用量，并进行讨论。提高混凝土强度对配筋量的影响；提高钢筋级别对配筋量的影响；加大截面高度对配筋量的影响；加大截面宽度对配筋量的影响；根据以上讨论，你认为可以得到什么结论，在工程实践和理论上有什么指导意义？No.梁宽梁宽b（cm）梁高梁高h（cm）混凝土强度等混凝土强度等级级钢筋钢筋钢筋截面面积（钢筋截面面积（cm2）1205520R2352205530R2353205520HRB3354206520R2355255520 R23597概念如果在受压区配置的纵向受压钢筋数量比较多，不仅起架力筋的作用，而且在正截面受弯承载力的计算中必须考虑它的作用，则这样配筋的截面称

42、为双筋截面。（既有受拉钢筋也有受压钢筋的截面）应用条件弯矩很大，按单筋矩形截面计算所得的 又大于b，而梁截面尺寸受到限制，混凝土强度等级又不能提高时；在不同和在组合情况下，梁截面承受异号弯矩。1 1、概念及适用条件、概念及适用条件98T形截面的构成翼缘板（受压区）梁肋T形截面的由来矩形截面承载力计算时不考虑受拉区砼的贡献，可以将此部分挖去,以减轻自重,提高有效承载力。矩形截面梁当荷载较大时可采用加受压钢筋As的办法提高承载力,同样也可以不用钢筋而增大压区砼面积的办法提高承载力。T形截面是指翼缘处于受压区的状态,同样是T形截面受荷方向不同,应分别按矩形和T形考虑。1 1、T T形截面的概念形截面

43、的概念99T形连续两跨中与支座截面1 1、T形截面的概念形截面的概念100原理T形截面bf越宽,h0越大,抗弯内力臂越大。但实际压区应力分布如下图所示。纵向压应力沿宽度分布不均匀。方法：限制bf的宽度,使压应力分布均匀,并取fcd。取值bf的取值与梁的跨度l0,梁的净距sn,翼缘高度hf及受力情况有关,规范规定的计算方法见教材。2 2、翼缘板计算宽度、翼缘板计算宽度实际应力图块实际中和轴有效翼缘宽度等效应力图块bfT形截面梁受压区实际应力和计算应力图101T形截面根据其中性轴的位置不同分为两种类型：第一类T形截面：中和轴在翼缘高度范围内,即x hf(图a)第二类T形截面：中和轴在梁助内部通过,

44、即x hf(图b)3 3、T形截面的两种类型及判别条件形截面的两种类型及判别条件(a)(b)hfhbfbfxhfxbbASASh102临界状态此时的平衡状态可以作为第一、二类T形截面的判别条件：3 3、T形截面的两种类型及判别条件形截面的两种类型及判别条件hfh0 hf/2fcdbfhb x=hf中和轴103判别条件截面设计时:截面复核时:3 3、T形截面的两种类型及判别条件形截面的两种类型及判别条件104第一类T形截面与bfh的矩形截面相同：适用条件 （一般能够满足）4 4、基本公式及适用条件、基本公式及适用条件hfhbfxbAS105第二类T形截面适用条件 （一般能够满足）4 4、基本公式

45、及适用条件、基本公式及适用条件bfhfxbASh106截面设计已知：b，h，bf，hf，fcd，fsd，M求：As计算步骤：首先判断T形截面的类型:M 与 进行比较根据所判断的截面类型，分别利用两类T形截面的公式进行计算。5 5、计算内容及方法、计算内容及方法107第一种类型，满足下列鉴别条件：计算方法与bfh的单筋矩形完全相同。第二种类型，满足下列鉴别条件：则由5 5、计算内容及方法、计算内容及方法108截面复核已知：b，h，bf，hf，fcd，fsd，As求：Mu计算步骤：首先判别T形截面的类型:与 比较。根据所判断的截面类型，分别利用两类T形截面的公式进行计算。5 5、计算内容及方法、计

46、算内容及方法109第一种类型，满足下列鉴别条件：计算方法与bfh的单筋矩形完全相同。第二种类型，满足下列鉴别条件：则由5 5、计算内容及方法、计算内容及方法110例1例题例题1 1 已知：一肋梁楼盖次梁，b h250 600mm，bf=1000mm ，hf=90mm；环境类别为I级；弯矩设计值M=410kNm；混凝土强度等级为C20，钢筋采用HRB335级钢筋。求：所需的受拉钢筋截面面积111例题例题1 1 由附表（纵向受力钢筋的混凝土保护层最小厚度表）知，环境类别为I级，鉴别类型：因弯矩较大，截面宽度b较宽，预计受拉钢筋需排成两排，故 h0=600-60=540mm 由混凝土和钢筋等级，查附

47、表（混凝土强度设计值表、普通钢筋强度设计值表），得：fcd=9.6N/mm2，fsd=fsd=300N/mm2，查表知：1=0.8查表（或计算）知：b=0.55 112例题例题1 1判断截面类型：属于第一种类型的T形梁。看做 的矩形截面：即：解此方程得：113例题例题1 1由式：受拉钢筋选用6 25，As=2945mm2。_ 解得：（钢筋布置略）114例题例题2 2 已知：T形梁，b h300 700mm，bf=600mm ，hf=120mm；环境类别为I级；弯矩设计值M=650kNm；混凝土强度等级为C30，钢筋采用HRB335级钢筋。求：所需的受拉钢筋截面面积115例题例题2 2由附表（纵

48、向受力钢筋的混凝土保护层最小厚度表）知，环境类别为一级，鉴别类型：因弯矩较大，预计受拉钢筋需排成两排，故 h0=700-60=640mm 由混凝土和钢筋等级，查附表（混凝土强度设计值表、普通钢筋强度设计值表），得：fcd=14.3N/mm2，fsd=fsd300N/mm2，查表得：1=0.8查表（计算）得：b=0.55 116例题例题2 2判断截面类型：属于第二类T形梁。即：根据基本方程：代入已知量：解得：满足要求。117例题例题2 2 受拉钢筋选用8 25，As=3927mm2。_ 将x及各已知量代入基本方程：解得：（钢筋布置略）118习题1习题习题 已知：T形梁如图所示，b h250 75

49、0mm，bf=550mm ，hf=100mm；环境类别为I类；弯矩设计值M=500kNm；混凝土强度等级为C40，钢筋采用HRB400级钢筋。求：所需的受拉钢筋截面面积100550250750119习题2习题习题 已知：T形梁，b h200 500mm，bf=440mm ，hf=80mm；环境类别为一类；弯矩设计值M=250kNm；混凝土强度等级为C30，钢筋采用HRB335级钢筋。求：所需的受拉钢筋截面面积120习题3习题习题求：所需的受拉钢筋截面面积80400200600 已知：T形梁如图所示，b h200 600mm，bf=400mm ，hf=80mm；环境类别为一类；混凝土强度等级为C

50、30，钢筋采用HRB335级钢筋，即级钢筋。配有受拉钢筋选用6 25，_ 配有受压钢筋选用2 20，_ 121任务任务4 4 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算122有腹筋梁无腹筋梁剪跨比剪跨比是一个无量纲常数剪跨比反映了截面上弯矩和剪力的组合情况，正应力和剪应力的相对比值1 1、几个概念、几个概念狭义剪跨比广义剪跨比123斜拉破坏（a）剪压破坏（b）斜压破坏（c）2 2、三种破坏形态、三种破坏形态aaPPaPPPP(a)(b)(c)124斜拉破坏3，一裂，即裂缝迅速向集中荷载作用点延伸，一般形成一条斜裂缝将弯剪段拉坏。承载力与开裂荷载接近。一般采用限制截面最