初三年级第四次月考数学试题.doc

1、0607学年（上）初三第四次月考（时间120分钟 满分120分）一、 选择题：（每小题4分，共32）1下列函数是二次函数的是（ ）A B C D2若是二次函数，则m的值为（ ）A0 B-1 C-1或2 D23二次函数y=x2-2x+2与y轴交点坐标为（ ）A（0，1） B（0，2） C（0，-1） D（0，-2）4函数y=x2-1的图象与坐标轴交点的个数为（ ）A3 B2 C1 D05 已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如下，则下列结论成立的是（ ）A a0,bc0 Ba0 Ca0,bc0 Da0,bc06顺次连接三角形三边的中点，所构成的三角形与原三角形对应高的比是（ ）A1:4

2、 B1:3 C1:2 D1:7如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与ABC相似的是（ ） 8一束光线从点A（3，3）出发，经过y轴上点C反射后经过点B（1，0），则光线从A点到B点经过的路线长为（ ）A4 B5 C6 D7二、 填空题（每小题4分，共32）9抛物线y= ( x 1)2 7的顶点坐标是 .10若二次函数y=x2+bx+c的图象经过（-4，0），（2，6），则这个二次函数的解析式为 11抛物线y2x2+4x+5的对称轴是x=_12抛物线y=x2-4与x轴的两个交点和抛物线的顶点构成的三角形的面积为 . 13在1：50000的地图上，甲、乙两地的图上距离是3cm

3、，则实际距离是 米14若，那么为 .15如图，王华晚上由路灯A下的B处走到处时，测得影子CD的长为米，继续往前走米到达处时，测得影子EF的长为2米，已知王华的身高是1.5米，那么路灯A的高度AB= .16已知线段AB与AB位似，相似比为1：2，A（2，6），B（4，4），关于原点的位似线段AB与AB均在原点同一侧，则线段AB的端点坐标分别是 .三、 解答题（每小题5分，共20分）17求二次函数y=x2-2x-1的顶点及与x轴的交点坐标.18已知抛物线y=ax2+bx+c，经过A（0，1）和B（2，-3），若对称轴为直线x=-1,求此抛物线的解析式.19如图，梯形ABCD中，ABDC，B=90，

4、E为BC上一点，且AEED. 若BC=12，DC=7，BEEC=12，求AB的长.20如图，梯形ABCD中ABCD且AB=2CD，E,F分别是AB，BC的中点.EF与BD相交于点M(1) 求证：EDMFBM； (2)若DB=9，求BM四、 解答题（每小题8分，共16分）21工艺商场按标价200元销售某种进价为155元的工艺品，每天可售出该工艺品100件若每件工艺品降价1元，则每天可多售出该工艺品4件问每件工艺品降价多少元出售，每天获得的利润最大？获得的最大利润是多少元?22如图，图中的小方格都是边长为1的正方形， ABC与A B C是关于点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上

5、(1)画出位似中心点O；(2)求出ABC与ABC的位似比；(3)以点O为位似中心，再画一个A1B1C1，使它与ABC的位似比等于1.5五、解答题（每小题10分，共20分）23如图:学校旗杆附近有一斜坡小明准备测量学校旗杆AB的高度，他发现当斜坡正对着太阳时，旗杆AB的影子恰好落在水平地面和斜坡的坡面上，此时小明测得水平地面上的影长BC=20米，斜坡坡面上的影长CD=8米，太阳光线AD与水平地面成30角，斜坡CD与水平地面BC成30的角，求旗杆AB的高度24如图：正方形ABCO的边长为3，过A（0，3）点作直线AD交x轴于D点，且D点的坐标为（4，0），线段AD上有一动点，以每秒一个单位长度的速

6、度移动.(1)求直线AD的解析式； （2）若动点从A点开始沿AD方向运动2.5秒时到达的位置为点P，求经过B、O、P三点的抛物线的解析式； （3）若动点从A点开始沿AD方向运动到达的位置为点P1，过P1作P1Ex轴，垂足为E，设四边形BCEP1的面积为S，请问S是否有最大值？若有，请求出P点坐标和S的最大值；若没有，请说明理由.第4次月考参考答案：一、 1.C；2.B；3.B；4.A；5.B；6.C；7.A；8.B；二、9.(1,-7);10.y=x2+3x-4;11.-1;12.8;13.1500;14.;15.6米；16.（1，3），（2，2）三、17解：y=x2-2x-1，y=(x-1)

7、2-2，顶点坐标为（1，-2）；当y=0时，x1=1+;x2=1-.则与x轴交点坐标为（1+，0），（1-，0）18解：由已知得解得；则解析式为：19解：由BC=12，BEEC=12得BE=4，EC=8，由ABDC，B=90得B=C=90DEC+EDC=90，由AEED得BEA+DEC=90，所以EDC=BEA所以ABEECD，所以AB：CE=BE：CD，所以AB=20 （1）证明：因为ABCD且AB=2CD，E,F分别是AB，BC的中点，所以EB=CD，所以四边形DEBC是平行四边形，所以DE/BC，所以EDMFBM（2）解：因为EDMFBM，所以BM：DM=BF：DE=1：2，因为BE=9

8、，所以BM=3四、21解：设降价x元，可获得利润y元y=(200-155-x)(100+4x)，所以y=-4x2+80x+4500，当x=10元时，利润最大，y最大=4900元答：每件工艺品下降10元售出，可获得最大利润4900元.22解：（1），（2）（2）位似比为2：1五、23解： 延长AD，BC交于点F，过D做DECF于E，则DE=4米，CE=EF=4米，设AB=x米由DE/AB知FDEFAB得DE：AB=FE：FB，4：x=4 :(20+8)，x=答：旗杆高米.24 解：（1）设直线AD的解析式为y=kx+b，则，解得解析式为：y=-(2)因为AP=2.5，AD=5,所以P（2,1.5,），设过B，O，P的抛物线为y=ax2+bx+c将B(-3,3),O(0,0),P(2,1.5)，则解得解析式为（3）设P（x,y），则y=-S=即所以P1（,）时，S最大=