高三年级期中考试（文科参考答案）.doc

1、临川二中20112012学年度上学期高三年级期中考试文科试题（答案）一、 选择题 12345678910ADCBCDDDAD二、 填空题 11； 12； 13； 14； 15三、 解答题 16解：由解得，于是4分，所以8分因为，所以，即的取值范围是12分17解：（1）由题意可得：， （3分）则，单调递增区间为： （6分）（2）由（1）可知：，又由于，则，由正弦函数的图像可知，当时，取得最大值， （9分）由正限定理得，即，则，故 （12分）18 解：（1）依题意有 （2分） 解得 或（舍去） （4分） 故 为所求 （6分） （2）由 ， （8分） 得 (11分)仅当，即时， (12分)x19解：

2、由已知得等腰梯形的高为xsin，上底长为2+2xcos，从而横截面面积S=(2+2+2xcos)xsin=x2sincos+2xsin.(1)当时，面积是(0,+)上的增函数，当x=2时，S=38；当x=3时，S=. 所以，灌溉渠的横截面面积大于8平方米时，x的最小正整数值是3. （6分）(2)当x=2时，S=4sincos+4sin，S=4cos2-4sin2+4cos=4(2cos2+cos-1)=4(2cos-1)(cos+1)， （8分）由S=0及是锐角，得. 当00，S是增函数；当时，S0，S是减函数。所以，当=时，S有最大值. （12分）20解：（1）由函数是偶函数可知： 2分 即对一切恒成立 4分 5分 （2）函数与的图象有且只有一个公共点即方程有且只有一个实根 7分化简得：方程有且只有一个实根 令，则方程有且只有一个正根 9分，不合题意； 10分或 11分 若，不合题意；若12分一个正根与一个负根，即 综上：实数的取值范围是 13分21解：（1），（2分）（2）设n=2k，又，当时，数列a2k为等比数列设（5分）由当时，数列为等差数列（8分）（3）由题意，对任意都有成立，对任意恒成立对任意恒成立当k为奇数时，对任意恒成立，且k为奇数， 当k为偶数时，对任意恒成立，且k为偶数， 综上，有为非零整数，（14分）3