第7章 控制测量 坐标计算(控制测量导线测量_小三角测量_交会定点_高程控制测量_全站仪).ppt

1、土木建筑工程学院土木建筑工程学院土木建筑工程学院土木建筑工程学院 道路桥梁教研室道路桥梁教研室道路桥梁教研室道路桥梁教研室第第7 7章章 控制测量控制测量内容提要:7.1 概概 述述 7.2 导导 线线 测测 量量 7.3 小三角小三角 测测 量量7.4 交会定点交会定点7.5 高程控制测量高程控制测量 7.6 全站仪全站仪1土木建筑工程学院土木建筑工程学院土木建筑工程学院土木建筑工程学院 道路桥梁教研室道路桥梁教研室道路桥梁教研室道路桥梁教研室（1 1）了解小三角测量、交会定点的方法。）了解小三角测量、交会定点的方法。（2 2）熟悉全站仪的构造和使用。）熟悉全站仪的构造和使用。（3 3）掌握

2、闭合、附合导线测量的内业计算，高程）掌握闭合、附合导线测量的内业计算，高程控制测量的方法。控制测量的方法。教学目标教学目标 重点：重点：闭合、附合导线测量的内业计算，高程闭合、附合导线测量的内业计算，高程控制测量的方法控制测量的方法 难点：难点：小三角测量、交会定点的方法小三角测量、交会定点的方法 2土木建筑工程学院土木建筑工程学院土木建筑工程学院土木建筑工程学院 道路桥梁教研室道路桥梁教研室道路桥梁教研室道路桥梁教研室7.1 概概 述述 1、控制测量控制测量(control survey)目的与作用目的与作用为测图或工程建设的测区建立统一的为测图或工程建设的测区建立统一的平面控制平面控制网网

3、(horizontal control network)(horizontal control network)和高程控制和高程控制网网(vertical control network)(vertical control network)。控制测量误差的传播和积累。控制测量误差的传播和积累。作为进行各种细部测量的基准。作为进行各种细部测量的基准。3土木建筑工程学院土木建筑工程学院土木建筑工程学院土木建筑工程学院 道路桥梁教研室道路桥梁教研室道路桥梁教研室道路桥梁教研室2、有关名词、有关名词控制点控制点(control point)(control point)：具有精确可靠平面具有精确可靠平

4、面坐标或高程的测量基准点。坐标或高程的测量基准点。控制网控制网(control network)(control network)：由控制点分布和测由控制点分布和测量方法决定所组成的图形。量方法决定所组成的图形。小区域控制网小区域控制网(control network)(control network)：小于小于范围内建立的控制网。范围内建立的控制网。控制测量控制测量(control survey)(control survey)：为建立控制网所进为建立控制网所进行的测量工作。行的测量工作。4土木建筑工程学院土木建筑工程学院土木建筑工程学院土木建筑工程学院 道路桥梁教研室道路桥梁教研室道路桥梁

5、教研室道路桥梁教研室3、控制测量分类、控制测量分类按内容分：按内容分：平面控制测量：测定各平面控制点的坐标平面控制测量：测定各平面控制点的坐标X X、Y Y。高程控制测量：测定各高程控制点的高程高程控制测量：测定各高程控制点的高程H H。按精度分：按精度分：一等、二等、三等、四等；一级、二级、一等、二等、三等、四等；一级、二级、三级三级按方法分：按方法分：天文测量、常规测量天文测量、常规测量(三角测量、导线测三角测量、导线测量、水准测量量、水准测量)、卫星定位测量、卫星定位测量按区域分：按区域分：国家控制测量、城市控制测量、小区域国家控制测量、城市控制测量、小区域工程控制测量工程控制测量5土木

6、建筑工程学院土木建筑工程学院土木建筑工程学院土木建筑工程学院 道路桥梁教研室道路桥梁教研室道路桥梁教研室道路桥梁教研室国家控制网国家控制网 n n平面：平面：国家平面控制网由一、二、三、四等三国家平面控制网由一、二、三、四等三角网角网(triangulation network)(triangulation network)组成。组成。n n高程：高程：国家高程控制网是由一、二、三、四等国家高程控制网是由一、二、三、四等水准网水准网(leveling network)(leveling network)组成。组成。国家控制网的特点：高级点逐级控制低级点。国家控制网的特点：高级点逐级控制低级点。

7、6土木建筑工程学院土木建筑工程学院土木建筑工程学院土木建筑工程学院 道路桥梁教研室道路桥梁教研室道路桥梁教研室道路桥梁教研室图形图形1：国家一、二等平面控制网布置形式：国家一、二等平面控制网布置形式一等三角锁一等三角锁二等三角网二等三角网7土木建筑工程学院土木建筑工程学院土木建筑工程学院土木建筑工程学院 道路桥梁教研室道路桥梁教研室道路桥梁教研室道路桥梁教研室小区域（小区域（1km2以内）控制测量以内）控制测量n n小区域平面控制：小区域平面控制：国家城市控制点国家城市控制点首级控制首级控制图根控制。图根控制。n n小区域高程控制：小区域高程控制：国家或城市水准点国家或城市水准点三、四等水准三

8、、四等水准图根图根点高程。点高程。8土木建筑工程学院土木建筑工程学院土木建筑工程学院土木建筑工程学院 道路桥梁教研室道路桥梁教研室道路桥梁教研室道路桥梁教研室.2 导导 线线(traverse)测量测量 7.2.1 导线的布网形式导线的布网形式一、定义及分类一、定义及分类一、定义及分类一、定义及分类1 1导线的定义：导线的定义：导线的定义：导线的定义：将测区内相邻控制点（导线点）将测区内相邻控制点（导线点）将测区内相邻控制点（导线点）将测区内相邻控制点（导线点）(traverse point)(traverse point)(traverse point)(traverse point)连成直

9、线而构成的折线图形。连成直线而构成的折线图形。连成直线而构成的折线图形。连成直线而构成的折线图形。2 2适用范围：适用范围：适用范围：适用范围：主要用于带状地区主要用于带状地区主要用于带状地区主要用于带状地区 (如：公路、铁路和水如：公路、铁路和水如：公路、铁路和水如：公路、铁路和水利利利利)、隐蔽地区、城建区、地下工程等控制点的测、隐蔽地区、城建区、地下工程等控制点的测、隐蔽地区、城建区、地下工程等控制点的测、隐蔽地区、城建区、地下工程等控制点的测量。量。量。量。9土木建筑工程学院土木建筑工程学院土木建筑工程学院土木建筑工程学院 道路桥梁教研室道路桥梁教研室道路桥梁教研室道路桥梁教研室二、导

10、线布设形式二、导线布设形式 1闭合导线闭合导线(closed traverse)多用于面积较宽阔的独立地区。多用于面积较宽阔的独立地区。2附合导线附合导线(connecting traverse)多用于带状地区及公路、铁路、水利等工程多用于带状地区及公路、铁路、水利等工程的勘测与施工。的勘测与施工。3支导线支导线(open traverse)支导线的点数不宜超过支导线的点数不宜超过2 2个，仅作补点使用。个，仅作补点使用。还有导线网，其多用于测区情况较复杂地区。还有导线网，其多用于测区情况较复杂地区。10土木建筑工程学院土木建筑工程学院土木建筑工程学院土木建筑工程学院 道路桥梁教研室道路桥梁教

11、研室道路桥梁教研室道路桥梁教研室图形：导线的布设形式图形：导线的布设形式 附合导线附合导线闭合导线闭合导线支导线支导线单结点导线（导线网）单结点导线（导线网）11土木建筑工程学院土木建筑工程学院土木建筑工程学院土木建筑工程学院 道路桥梁教研室道路桥梁教研室道路桥梁教研室道路桥梁教研室7.2.2 导线的外业导线的外业 1 1踏勘选点及建立标志踏勘选点及建立标志2 2测测(水平水平)角角转折角转折角(左角、右角左角、右角)、连接角连接角3 3、量、量(水平水平)边长边长 4 4、测定方向、测定方向12土木建筑工程学院土木建筑工程学院土木建筑工程学院土木建筑工程学院 道路桥梁教研室道路桥梁教研室道路

12、桥梁教研室道路桥梁教研室13土木建筑工程学院土木建筑工程学院土木建筑工程学院土木建筑工程学院 道路桥梁教研室道路桥梁教研室道路桥梁教研室道路桥梁教研室附合导线外业附合导线外业:已知数据：已知数据：ABAB,X,XB B,Y,YB B；CDCD,X,XC C,Y,YC C。点点1 1、2 2、3 3、4 4为新建导线点。为新建导线点。D DB1B1D D1212D D2323D D3434D D4C4CA AB B1 12 23 34 4C CD D观测数据观测数据：连接角连接角 B B 、C C ；导线转折角导线转折角 1 1,2 2,3 3,4 4 ；导线各边长导线各边长D DB1B1，D

13、D1212，D D4C4C。ABCD(X(XB,B,Y YB B)(X(XC,C,Y YC C)BC1234附合导线图附合导线图14土木建筑工程学院土木建筑工程学院土木建筑工程学院土木建筑工程学院 道路桥梁教研室道路桥梁教研室道路桥梁教研室道路桥梁教研室7.2.3 导线的内业计算导线的内业计算 计算各导线点的坐标计算各导线点的坐标 1、几个基本公式、几个基本公式（1）坐标方位角）坐标方位角(grid bearing)的推算的推算注意：若计算出的方位角注意：若计算出的方位角注意：若计算出的方位角注意：若计算出的方位角360360360360，则减去，则减去，则减去，则减去360360360360

14、；若为负值，则加上若为负值，则加上若为负值，则加上若为负值，则加上360360360360。或：15土木建筑工程学院土木建筑工程学院土木建筑工程学院土木建筑工程学院 道路桥梁教研室道路桥梁教研室道路桥梁教研室道路桥梁教研室例题例题:方位角的推算方位角的推算 1 1 2 2 3 3 4 4 5 595951301306565128128122122 1212303012345已知：已知：1212=30=300 0，各观测角各观测角如图，求各边坐标方位角如图，求各边坐标方位角2323、3434、4545、5151。解：解：23=1212-2 2+180+1800 0=80=800 0 34=23-

15、3+1800=1950 45=2470 51=3050 12=300（检查）16土木建筑工程学院土木建筑工程学院土木建筑工程学院土木建筑工程学院 道路桥梁教研室道路桥梁教研室道路桥梁教研室道路桥梁教研室（2）坐标正算公式）坐标正算公式已知已知A点的坐标，边长点的坐标，边长DAB和坐标方位角和坐标方位角AB，求求B点点的坐标。先计算坐标增量。见图有：的坐标。先计算坐标增量。见图有：DABABA A A AB B B BXy0XABYAB得到，得到，XB=XA+XAB YB=YA+YAB X XAB AB=D=DAB AB cos cos ABAB Y YAB AB=D=DAB AB sin si

16、n ABAB17土木建筑工程学院土木建筑工程学院土木建筑工程学院土木建筑工程学院 道路桥梁教研室道路桥梁教研室道路桥梁教研室道路桥梁教研室（3）坐标反算公式）坐标反算公式 已知已知已知已知A A、B B两点坐标来计算两点坐标来计算两点坐标来计算两点坐标来计算 ABAB、DDABAB DABABA A A AB B B BXy0XABYABAB的具体的具体计计算方法如下：算方法如下：（1）计算：）计算：18土木建筑工程学院土木建筑工程学院土木建筑工程学院土木建筑工程学院 道路桥梁教研室道路桥梁教研室道路桥梁教研室道路桥梁教研室（2）计算：）计算：（3 3）根据）根据）根据）根据 X XABAB、

17、Y YABAB的正负号判断的正负号判断的正负号判断的正负号判断 ABAB所在的象限。所在的象限。所在的象限。所在的象限。19土木建筑工程学院土木建筑工程学院土木建筑工程学院土木建筑工程学院 道路桥梁教研室道路桥梁教研室道路桥梁教研室道路桥梁教研室2、闭合导线平差计算步骤、闭合导线平差计算步骤 1)1)绘制计算草图，在图上填写已知数据和观测数据。绘制计算草图，在图上填写已知数据和观测数据。2)2)角度闭合差角度闭合差(angle closing error)(angle closing error)的计算与调整。的计算与调整。115.10100.09108.3294.3867.85A A1 12

18、 23 34 4X XA A=536.27m=536.27mY YA A=328.74m=328.74m A1A1484843431818 A12341122224970300105170610146241233006（1 1）计算角度闭合差：）计算角度闭合差：=测测-理理 =测测-(n-2)-(n-2)180180（2 2）计算限差：）计算限差：20土木建筑工程学院土木建筑工程学院土木建筑工程学院土木建筑工程学院 道路桥梁教研室道路桥梁教研室道路桥梁教研室道路桥梁教研室（3 3）若在限差内，则平均分配原则，计算改正）若在限差内，则平均分配原则，计算改正数：数：115.10100.09108.

19、3294.3867.85A A1 12 23 34 4X XA A=536.27m=536.27mY YA A=328.74m=328.74m A1A1484843431818 A12341122224970300105170610146241233006（4 4）计算改正后新的）计算改正后新的角值：角值：21土木建筑工程学院土木建筑工程学院土木建筑工程学院土木建筑工程学院 道路桥梁教研室道路桥梁教研室道路桥梁教研室道路桥梁教研室3)3)按新的角值，推算各边坐标方位角。按新的角值，推算各边坐标方位角。115.10100.09108.3294.3867.85A A1 12 23 34 4X XA

20、 A=536.27m=536.27mY YA A=328.74m=328.74m A1A1484843431818 A1234112222497030010517061014624123300622土木建筑工程学院土木建筑工程学院土木建筑工程学院土木建筑工程学院 道路桥梁教研室道路桥梁教研室道路桥梁教研室道路桥梁教研室4 4）按坐标正算公式，计算各边坐标增量。）按坐标正算公式，计算各边坐标增量。5 5）坐标增量闭合差）坐标增量闭合差(closing error in(closing error in coordination increment)coordination increment)计

21、算与调整计算与调整 X XAB AB=D=DAB AB cos cos ABAB Y YAB AB=D=DAB AB sin sin ABAB23土木建筑工程学院土木建筑工程学院土木建筑工程学院土木建筑工程学院 道路桥梁教研室道路桥梁教研室道路桥梁教研室道路桥梁教研室115.10100.09108.3294.3867.85A A1 12 23 34 4X XA A=536.27m=536.27mY YA A=328.74m=328.74m A1A1484843431818 A12341122224970300105170610146241233006（1 1）计算坐标增量闭合差计算坐标增量闭合

22、差：导线全长相对闭合差导线全长相对闭合差(relative length(relative length closing error of traverse):closing error of traverse):导线全长闭合差导线全长闭合差:24土木建筑工程学院土木建筑工程学院土木建筑工程学院土木建筑工程学院 道路桥梁教研室道路桥梁教研室道路桥梁教研室道路桥梁教研室（2 2）分配坐标增量闭合差。）分配坐标增量闭合差。若若K1/2000K1/2000（图根级），则将（图根级），则将f fx x、f fy y以相反符号，按以相反符号，按边长成正比分配到各坐标增量上去。并计算改正后的坐标边长成正比

23、分配到各坐标增量上去。并计算改正后的坐标增量。增量。115.10100.09108.3294.3867.85A A1 12 23 34 4X XA A=536.27m=536.27mY YA A=328.74m=328.74m A1A1484843431818 A1234112222497030010517061014624123300625土木建筑工程学院土木建筑工程学院土木建筑工程学院土木建筑工程学院 道路桥梁教研室道路桥梁教研室道路桥梁教研室道路桥梁教研室115.10100.09108.3294.3867.85A A1 12 23 34 4X XA A=536.27m=536.27mY

24、YA A=328.74m=328.74m A1A1484843431818 A123411222249703001051706101462412330066 6）坐标计算）坐标计算根据起始点的已知坐标和经改正的新的坐标增量，根据起始点的已知坐标和经改正的新的坐标增量，来依次计算各导线点的坐标。来依次计算各导线点的坐标。26土木建筑工程学院土木建筑工程学院土木建筑工程学院土木建筑工程学院 道路桥梁教研室道路桥梁教研室道路桥梁教研室道路桥梁教研室K=D1400012000例题：闭合导线坐标计算表例题：闭合导线坐标计算表例题：闭合导线坐标计算表例题：闭合导线坐标计算表点点号号转折角转折角 (右右)改

25、正后改正后转折角转折角 方向角方向角 边边 长长 D D(米米)坐坐 标标增量增量(米米)X X Y Y改改 正正 后后增量增量(米米)X X Y Y坐标坐标(米米)X Y X Y点点号号A A1 12 23 34 4A A1 1 97 03 00105 17 06101 46 24123 30 06112 22 24+12+12+12+12+1248 43 18 131 40 06 206 22 48 284 36 12 341 05 54 48 43 18 485.47+0.09-0.08x=+0.09y=0.08=x+y=0.120 539 59 00 理理=5400000 =测测 理理

26、=60 容容=605=89 540 00 0097 03 12105 17 18101 46 36123 30 18112 22 36115.10 100.09 108.32 94.38 67.58+75.93-66.54-97.04+23.80+63.94+86.50+74.77-48.13-91.33-21.89-2-2-2-2-1+2+2+2+1+1612.18545.62448.56472.34415.26490.05441.94350.621 12 23 34 4A A536.27536.27328.74328.74A A+75.91-66.56-97.06+23.78+63.93+

27、86.52+74.79-48.11-91.32-21.880 027土木建筑工程学院土木建筑工程学院土木建筑工程学院土木建筑工程学院 道路桥梁教研室道路桥梁教研室道路桥梁教研室道路桥梁教研室3、附合导线平差计算、附合导线平差计算说明：与闭合导线基本相同，以下是两者的不同点说明：与闭合导线基本相同，以下是两者的不同点说明：与闭合导线基本相同，以下是两者的不同点说明：与闭合导线基本相同，以下是两者的不同点:1 1、角度闭合差的分配与调整、角度闭合差的分配与调整 其中，其中，的计算公式如下：的计算公式如下：左角：左角：左角：左角：右角：右角：右角：右角：满足精度要求，将满足精度要求，将满足精度要求，

28、将满足精度要求，将f f f f反符号平均分配到各观测角上。反符号平均分配到各观测角上。反符号平均分配到各观测角上。反符号平均分配到各观测角上。28土木建筑工程学院土木建筑工程学院土木建筑工程学院土木建筑工程学院 道路桥梁教研室道路桥梁教研室道路桥梁教研室道路桥梁教研室2 2、坐标增量闭合差的计算、坐标增量闭合差的计算29土木建筑工程学院土木建筑工程学院土木建筑工程学院土木建筑工程学院 道路桥梁教研室道路桥梁教研室道路桥梁教研室道路桥梁教研室例题：附合导线的计算例题：附合导线的计算124.08124.08164.10164.10208.53208.5394.1894.18147.44147.4

29、4 ABAB CDCDX XB B=1230.88=1230.88Y YB B=673.45=673.45X XC C=1845.69=1845.69Y YC C=1039.98=1039.98434317171212 4 416160000 18018013133636 17817822223030 19319344440000 18118113130000 20420454543030 18018032324848 B1234CA AB B5 56 67 7C CD D8 8(1)(1)绘制计算草图绘制计算草图,在表内填写已知在表内填写已知数据和观测数据数据和观测数据(2)(2)角度闭合差

30、的计算与调整角度闭合差的计算与调整(3)(3)各边方向角的推算各边方向角的推算(4)(4)坐标增量闭合差的计算与调整坐标增量闭合差的计算与调整(5)(5)推算各点坐标。推算各点坐标。30土木建筑工程学院土木建筑工程学院土木建筑工程学院土木建筑工程学院 道路桥梁教研室道路桥梁教研室道路桥梁教研室道路桥梁教研室图表：附合导线坐标计算表图表：附合导线坐标计算表图表：附合导线坐标计算表图表：附合导线坐标计算表点点号号转折角转折角 (右右)改正后改正后转折角转折角 方位角方位角 边边 长长 D D(米米)坐坐 标标增量增量(米米)X X Y Y改改 正正 后后增量增量(米米)X X Y Y坐标坐标(米米

31、)X Y X Y点点号号A AB B2 23 34 45 5C CD D267 29 58203 29 46184 29 36179 16 06 81 16 52147 07 34133.84154.71 80.74 148.93 147.16B B2 23 34 45 5C C4028.53 4006.773671.03 3619.24-5-5-5-5-4-4267 29 53203 29 41184 29 31179 16 01 81 16 48147 07 301063 09 24317 52 06 334 42 42 230 22 13 206 52 32 202 23 01 203

32、07 00 301 50 12-85.37-138.00-74.66-136.97 77.63-103.08 -69.94-58.47 -30.75-125.02x=+0.13y=+0.27=x+y=0.30K=D1221812000-3-3-1-3-3-5-7-3-6-6-27-13-85.40-138.03 -74.67-137.00 77.60-103.13 -70.01 -30.78-58.53-125.08-357.5-387.533943.133805.103730.433593.433903.643833.633802.85 3744.321063 09 52 理理=始始终终61

33、80=10630924 =测测 理理=28 容容=306=74 665.38-357.37-387.26-357.5-387.5331土木建筑工程学院土木建筑工程学院土木建筑工程学院土木建筑工程学院 道路桥梁教研室道路桥梁教研室道路桥梁教研室道路桥梁教研室7.3 小三角测量小三角测量n小三角测量，是指在小范围内布设边长较短的三小三角测量，是指在小范围内布设边长较短的三角网的测量。角网的测量。n它是平面控制测量主要方法之一。在观测所有三它是平面控制测量主要方法之一。在观测所有三角形的内角及测量角形的内角及测量12条必要的边长之后，根据条必要的边长之后，根据起始边的已知坐标方位角和起始点的坐标，即

34、可起始边的已知坐标方位角和起始点的坐标，即可求出所有三角点的坐标。求出所有三角点的坐标。n小三角测量的特点：主作要是测角工作，而测距小三角测量的特点：主作要是测角工作，而测距工极少，甚至可以没有。它适用于山区或丘陵地工极少，甚至可以没有。它适用于山区或丘陵地区的平面控制。区的平面控制。32土木建筑工程学院土木建筑工程学院土木建筑工程学院土木建筑工程学院 道路桥梁教研室道路桥梁教研室道路桥梁教研室道路桥梁教研室7.3.1 小三角网的形式小三角网的形式三角锁三角锁中点多边形中点多边形大地四边形大地四边形线形锁线形锁33土木建筑工程学院土木建筑工程学院土木建筑工程学院土木建筑工程学院 道路桥梁教研室

35、道路桥梁教研室道路桥梁教研室道路桥梁教研室7.3.2 小三角测量的外业小三角测量的外业n n1、选点、选点n n (1)(1)三角形应接近等边三角形，困难地区内角也不三角形应接近等边三角形，困难地区内角也不三角形应接近等边三角形，困难地区内角也不三角形应接近等边三角形，困难地区内角也不应大于应大于应大于应大于120120或小于或小于或小于或小于3030；n n (2)(2)三角形的边长应符合规范的规定；三角形的边长应符合规范的规定；三角形的边长应符合规范的规定；三角形的边长应符合规范的规定；n n (3)(3)三角点应选在地势较高，视野开阔，便于测图三角点应选在地势较高，视野开阔，便于测图三角

36、点应选在地势较高，视野开阔，便于测图三角点应选在地势较高，视野开阔，便于测图和加密的地方，选在便于观测和便于保存点位的和加密的地方，选在便于观测和便于保存点位的和加密的地方，选在便于观测和便于保存点位的和加密的地方，选在便于观测和便于保存点位的地方，相邻点间应通视良好；地方，相邻点间应通视良好；地方，相邻点间应通视良好；地方，相邻点间应通视良好；n n (4)(4)基线应选在地势平坦而无障碍便于丈量的地方，基线应选在地势平坦而无障碍便于丈量的地方，基线应选在地势平坦而无障碍便于丈量的地方，基线应选在地势平坦而无障碍便于丈量的地方，使用测距仪时还应避开发热体和强电磁场的干扰。使用测距仪时还应避开

37、发热体和强电磁场的干扰。使用测距仪时还应避开发热体和强电磁场的干扰。使用测距仪时还应避开发热体和强电磁场的干扰。34土木建筑工程学院土木建筑工程学院土木建筑工程学院土木建筑工程学院 道路桥梁教研室道路桥梁教研室道路桥梁教研室道路桥梁教研室35土木建筑工程学院土木建筑工程学院土木建筑工程学院土木建筑工程学院 道路桥梁教研室道路桥梁教研室道路桥梁教研室道路桥梁教研室n n 2角度观测角度观测n n观测一般采用方向观测法。观测一般采用方向观测法。观测一般采用方向观测法。观测一般采用方向观测法。n n各级小三角角度观测的测回数、角度观测包括测各级小三角角度观测的测回数、角度观测包括测各级小三角角度观测

38、的测回数、角度观测包括测各级小三角角度观测的测回数、角度观测包括测角中误差在内的各项限差、三角形闭合差可参考角中误差在内的各项限差、三角形闭合差可参考角中误差在内的各项限差、三角形闭合差可参考角中误差在内的各项限差、三角形闭合差可参考表表表表7 71 1有关技术规定。按下列菲列罗公式计算测有关技术规定。按下列菲列罗公式计算测有关技术规定。按下列菲列罗公式计算测有关技术规定。按下列菲列罗公式计算测角中误差，即角中误差，即角中误差，即角中误差，即36土木建筑工程学院土木建筑工程学院土木建筑工程学院土木建筑工程学院 道路桥梁教研室道路桥梁教研室道路桥梁教研室道路桥梁教研室n n 3基线测量基线测量n

39、 n基线是计算三角形边长的起算数据，要求保证必基线是计算三角形边长的起算数据，要求保证必基线是计算三角形边长的起算数据，要求保证必基线是计算三角形边长的起算数据，要求保证必要的精度。要的精度。要的精度。要的精度。n n起始边应优先采用光电测距仪观测，观测所得斜起始边应优先采用光电测距仪观测，观测所得斜起始边应优先采用光电测距仪观测，观测所得斜起始边应优先采用光电测距仪观测，观测所得斜距应加气象、加常数、乘常数等改正，然后换算距应加气象、加常数、乘常数等改正，然后换算距应加气象、加常数、乘常数等改正，然后换算距应加气象、加常数、乘常数等改正，然后换算成平距。成平距。成平距。成平距。n n当用钢尺

40、丈量基线时，应用钢尺作精密丈量的方当用钢尺丈量基线时，应用钢尺作精密丈量的方当用钢尺丈量基线时，应用钢尺作精密丈量的方当用钢尺丈量基线时，应用钢尺作精密丈量的方法进行。钢尺应经过检定。丈量可用单尺进行往法进行。钢尺应经过检定。丈量可用单尺进行往法进行。钢尺应经过检定。丈量可用单尺进行往法进行。钢尺应经过检定。丈量可用单尺进行往返丈量或双尺同向丈量。返丈量或双尺同向丈量。返丈量或双尺同向丈量。返丈量或双尺同向丈量。37土木建筑工程学院土木建筑工程学院土木建筑工程学院土木建筑工程学院 道路桥梁教研室道路桥梁教研室道路桥梁教研室道路桥梁教研室n n 4起始边定向起始边定向n n与高级网联测的小三角网

41、，可根据高级点的坐标，与高级网联测的小三角网，可根据高级点的坐标，与高级网联测的小三角网，可根据高级点的坐标，与高级网联测的小三角网，可根据高级点的坐标，用坐标反算得出的高级点间的坐标方位角和所测用坐标反算得出的高级点间的坐标方位角和所测用坐标反算得出的高级点间的坐标方位角和所测用坐标反算得出的高级点间的坐标方位角和所测的连接角，推算出起始边的坐标方位角。的连接角，推算出起始边的坐标方位角。的连接角，推算出起始边的坐标方位角。的连接角，推算出起始边的坐标方位角。n n对于独立的小三角网，可直接测定起始边的真方对于独立的小三角网，可直接测定起始边的真方对于独立的小三角网，可直接测定起始边的真方对

42、于独立的小三角网，可直接测定起始边的真方位角或磁方位角进行定向。位角或磁方位角进行定向。位角或磁方位角进行定向。位角或磁方位角进行定向。38土木建筑工程学院土木建筑工程学院土木建筑工程学院土木建筑工程学院 道路桥梁教研室道路桥梁教研室道路桥梁教研室道路桥梁教研室7.3.3 小三角测量的内业计算小三角测量的内业计算n n小三角测量的内业计算包括两项内容：观小三角测量的内业计算包括两项内容：观测角的近似平差和三角点的坐标计算。测角的近似平差和三角点的坐标计算。n n近似平差的特点，就是将部分几何条件所近似平差的特点，就是将部分几何条件所产生的闭合差分别进行处理，使观测值之产生的闭合差分别进行处理，

43、使观测值之间的矛盾能得到较合理的解决。间的矛盾能得到较合理的解决。39土木建筑工程学院土木建筑工程学院土木建筑工程学院土木建筑工程学院 道路桥梁教研室道路桥梁教研室道路桥梁教研室道路桥梁教研室三角锁应满足的几何条件：三角锁应满足的几何条件：图形条件：三角形内角之和应等于图形条件：三角形内角之和应等于180。基线条件：从一条基线开始经一系列三角形推算至另一基线条件：从一条基线开始经一系列三角形推算至另一基线应等于该基线的已知值。基线应等于该基线的已知值。平差后再根据平差改正后的角度计算边长和坐标。平差后再根据平差改正后的角度计算边长和坐标。40土木建筑工程学院土木建筑工程学院土木建筑工程学院土木

44、建筑工程学院 道路桥梁教研室道路桥梁教研室道路桥梁教研室道路桥梁教研室内业计算的步骤内业计算的步骤n n计算前应先检查角度观测值、各三角形的闭合差、计算前应先检查角度观测值、各三角形的闭合差、计算前应先检查角度观测值、各三角形的闭合差、计算前应先检查角度观测值、各三角形的闭合差、基线的长度等是否超限。然后绘制略图，并进行基线的长度等是否超限。然后绘制略图，并进行基线的长度等是否超限。然后绘制略图，并进行基线的长度等是否超限。然后绘制略图，并进行编号。编号。编号。编号。传距角传距角传距角传距角已知边已知边推进边推进边间隔边间隔边间隔角间隔角41土木建筑工程学院土木建筑工程学院土木建筑工程学院土木

45、建筑工程学院 道路桥梁教研室道路桥梁教研室道路桥梁教研室道路桥梁教研室n n1 1、角度闭合差的计算与调整、角度闭合差的计算与调整、角度闭合差的计算与调整、角度闭合差的计算与调整第一次角度改正第一次角度改正第一次角度改正第一次角度改正 42土木建筑工程学院土木建筑工程学院土木建筑工程学院土木建筑工程学院 道路桥梁教研室道路桥梁教研室道路桥梁教研室道路桥梁教研室n n2 2基线闭合差的计算与调整基线闭合差的计算与调整基线闭合差的计算与调整基线闭合差的计算与调整第二次角度改正第二次角度改正第二次角度改正第二次角度改正 43土木建筑工程学院土木建筑工程学院土木建筑工程学院土木建筑工程学院 道路桥梁教

46、研室道路桥梁教研室道路桥梁教研室道路桥梁教研室44土木建筑工程学院土木建筑工程学院土木建筑工程学院土木建筑工程学院 道路桥梁教研室道路桥梁教研室道路桥梁教研室道路桥梁教研室45土木建筑工程学院土木建筑工程学院土木建筑工程学院土木建筑工程学院 道路桥梁教研室道路桥梁教研室道路桥梁教研室道路桥梁教研室46土木建筑工程学院土木建筑工程学院土木建筑工程学院土木建筑工程学院 道路桥梁教研室道路桥梁教研室道路桥梁教研室道路桥梁教研室47土木建筑工程学院土木建筑工程学院土木建筑工程学院土木建筑工程学院 道路桥梁教研室道路桥梁教研室道路桥梁教研室道路桥梁教研室48土木建筑工程学院土木建筑工程学院土木建筑工程学

47、院土木建筑工程学院 道路桥梁教研室道路桥梁教研室道路桥梁教研室道路桥梁教研室令令49土木建筑工程学院土木建筑工程学院土木建筑工程学院土木建筑工程学院 道路桥梁教研室道路桥梁教研室道路桥梁教研室道路桥梁教研室n n3边长与坐标的计算边长与坐标的计算n n 根据基线根据基线根据基线根据基线B BI I的长度及平差后的角值，用正弦的长度及平差后的角值，用正弦的长度及平差后的角值，用正弦的长度及平差后的角值，用正弦定理依次推算出三角形的边长。定理依次推算出三角形的边长。定理依次推算出三角形的边长。定理依次推算出三角形的边长。n n 计算三角点的坐标时，可把各三角点组成一计算三角点的坐标时，可把各三角点

48、组成一计算三角点的坐标时，可把各三角点组成一计算三角点的坐标时，可把各三角点组成一闭合导线闭合导线闭合导线闭合导线ACEFDBAACEFDBA。按闭合导线内业计算方法，。按闭合导线内业计算方法，。按闭合导线内业计算方法，。按闭合导线内业计算方法，依次计算出各点的坐标。依次计算出各点的坐标。依次计算出各点的坐标。依次计算出各点的坐标。50土木建筑工程学院土木建筑工程学院土木建筑工程学院土木建筑工程学院 道路桥梁教研室道路桥梁教研室道路桥梁教研室道路桥梁教研室7.4 交会定点交会定点n n交会定点是加密控制点常用的方法，它可交会定点是加密控制点常用的方法，它可以采用在数个已知控制点上设站，分别向以

49、采用在数个已知控制点上设站，分别向待定点观待定点观测方向或距离，也可以在待定测方向或距离，也可以在待定点上设站向数个已知控制点观测方向或距点上设站向数个已知控制点观测方向或距离，然后计算待定点的坐标。离，然后计算待定点的坐标。n n交会定点方法有前方交会法、后方交会法交会定点方法有前方交会法、后方交会法和自由设站法等。和自由设站法等。51土木建筑工程学院土木建筑工程学院土木建筑工程学院土木建筑工程学院 道路桥梁教研室道路桥梁教研室道路桥梁教研室道路桥梁教研室7.4.1 前方交会前方交会n n已知已知已知已知A A A A、B B B B两点的坐标两点的坐标两点的坐标两点的坐标(X(X(X(XA

50、 A A A,Y,Y,Y,YA A A A)、(X(X(X(XB B B B,Y,Y,Y,YB B B B)和和和和水平角水平角水平角水平角、。设未。设未。设未。设未知点知点知点知点P P P P的坐标为的坐标为的坐标为的坐标为（X X X XP P P P,Y,Y,Y,YP P P P）。）。）。）。n n为了提高精度，交会为了提高精度，交会为了提高精度，交会为了提高精度，交会角角角角最好在最好在最好在最好在90909090左右，左右，左右，左右，一般不应小于一般不应小于一般不应小于一般不应小于30303030或或或或大于是大于是大于是大于是120120120120。52土木建筑工程学院土木