1、九年级数学复习系列 丰南区银丰中学 裴义明九年级数学复习(一元二次方程)一、填空题1、将方程化为一元二次方程的一般形式为_ ;2、关于x的方程,当 时为一元一次方程;当 时为一元二次方程。3、方程的根是_;方程的根是_;方程 的根是 ;4、已知是方程的一个根,则a=_,另一个根为_;5、已知代数式7x(x+5)+10与代数式9x-9的值相等,则x= .6、一元二次方程x2=x的两根之和与积分别是 .7、若一个三角形的三边长均满足方程x2-6x+8=0,则此三角形的周长为 .8、若方程的两个根是和3,则的值分别为 。9、若代数式与的值互为相反数,则的值是 。10、直角三角形的两直角边是34,而斜
2、边的长是15,那么这个三角形的面积是 。11、如果那么的值为_;12、若实数满足,则= 。13、一个两位数字,十位数字比个位数字大3,而这两个数字之积等于这个两位数字的,若设个位数字为x,则可列出方程_14、我市某企业为节约用水,自建污水净化站。7月份净化污水3000吨,9月份增加到3630吨,则这两个月净化污水量的平均每月增长的百分率为 .15、若两数和为-7,积为12,则这两个数是 .二、选择题1方程的解是 ( )A、 2,2 B、 0,2 C、 0,2 D、 0,2,22、若与互为倒数,则实数为( )(A) (B)1 (C) (D)3、如果一元二次方程3x2-2x=0的两根为x1,x2,
3、则x1x2的值等于( )A.2 B.0 C. D.4、下面是李刚同学在一次测验中解答的填空题,其中答对的是()A.若x2=4,则x2 B.方程x(2x1)2x1的解为x1C.若x2+2x+k=0的一个根为1,则 D.若分式的值为零,则x1,25、三角形两边的长分别是8和6,第3边的长是一元二次方程的一个实数根,则该三角形的面积是 ( )A、 24 B、 24或 C、 48 D、 6、 用配方法将二次三项式变形,结果是 ( )A. B. C. D. 7、某商品连续两次降价,每次都降20后的价格为元,则原价是( )(A)元 (B)1.2元 (C)元 (D)0.82元8、据(武汉市2002年国民经济
4、和社会发展统计公报)报告:武汉市2002年国内生产总值达1493亿元,比2001年增长11.8下列说法: 2001年国内生产总值为1493(111.8)亿元;2001年国内生产总值为亿元;2001年 国内生产总值为亿元;若按11.8的年增长率计算,2004年的国 内生产总值预计为1493(111.8)亿元其中正确的是( )A. B. C. D.9、党的十六大提出全面建设小康社会,加快推进社会主义现代化,力争国民生产总值到2020年比2000年翻两番。在本世纪的头二十年(2001年2020年),要实现这一目标,以十年为单位计算,设每个十年的国民生产总值的增长率都是x,那么x满足的方程为( )A.
5、(1+x)2=2 B.(1+x)2=4 C.1+2x=2 D.(1+x)+2(1+x)=410、从正方形的铁皮上,截去2cm宽的一条长方形,余下的面积是48cm2,则原来的正方形铁皮的面积是( )A.9cm2 B.68cm2 C.8cm2 D.64cm2三、解下列方程(1) (2) (3) (4) (5) (6)3(x-5)2=2(5-x)(7)3x2+5(2x+1)=0 (8) (9) 四、应用题(只列不解)1、如图,从一块长80厘米、宽60厘米的铁片中间截去一个小长方形,使剩下的长方框四周的宽度一样,并且小长方形的面积是原来铁片面积的一半,求这个宽度.2、一个一元二次方程,其两根之和是5,
6、两根之积是-14,求出这两个根。3、两个正方形,小正方形的边长比大正方形的边长的一半多4cm,大正方形的面积比小正方形的面积的2倍少32cm2,求大小两个正方形的边长。4、有一面积为150m2的长方形鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长18 m),另三边用竹篱笆围成,如果竹篱笆的长为35 m,求鸡场的长与宽各为多少。5、今年,我国政府为减轻农民负担,决定在5年内免去农业税.某乡今年人均上缴农业税25元,若两年后人均上缴农业税为16元,假设这两年降低的百分率相同.(1)求降低的百分率;(2)若小红家有4人,明年小红家减少多少农业税?6、已知某绿色生产基地收获的蒜苔从四月一号起开始上市的30天内,蒜苔每千克
7、的批发价y与上市时间x(天)的关系式为当蒜苔每10千克的批发价为10.8元时,问是在上市的第几天?7、宏达汽车租赁公司有出租车120辆,每辆汽车的月租金为160元,出租车业务天天供不应求,为适应市场需求,公司准备适当提高日租金,经市场调查发现,一辆汽车的日租金每增加10元,每天出租的汽车相应的减少6辆,该公司的日租金提高多少元时,可使租金总收入达到19440元?8、某商店将进价为8元的商品按每件10元售出,每天可售出200件,现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润,如果这种商品每件的销售价每提高0.5元其销售量就减少10件,问应将每件售价定为多少元时,才能使每天利润为640元?9、合肥百
8、货大搂服装柜在销售中发现:“宝乐”牌童装平均每天可售出20件,每件盈利40元.为了迎接“十一”国庆节,商场决定采取适当的降价措施,扩大销售量,增加盈利,减少库存.经市场调查发现:如果每件童装降价4元,那么平均每天就可多售出8件.要想平均每天销售这种童装上盈利1200元,那么每件童装因应降价多少元?10、美化城市,改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容。我市近几年来,通过拆迁旧房,植草,栽树,修公园等措施,使城区绿地面积不断增加(如图所示)。(1)根据图中所提供的信息回答下列问题:2003年底的绿地面积为 公顷,比2002年底增加了 公顷;在2001年,2002年,2003年这三年中,绿
9、地面积增加最多的是 _年;(2)为满足城市发展的需要,计划到2005年底使城区绿地面积达到72.6公顷,试求今明两绿地面积的年平均增长率。11、某军舰以20海里/时的速度由西向东航行,一艘电子侦察船以30海里/时的速度由南向北航行,它能侦察周周围50海里(含50海里)范围内的目标。如图,当该军舰行至A处时,电子侦察船正位于A处正南方向的B处,且AB=90海里。若军舰和侦察船仍按原速度沿原方向继续航行,那么航行途中侦察船能否侦察到这艘军?如果能,最早何时能侦察到?如果不能,请说明理由。 北AB 东86420-2五、填写下表并探索一元二次方程的解的取值范围。 从表中可以看出方程解应介于 和 之间。六、 我们知道:对于任何实数,0,+10;0,+0.模仿上述方法解答: 求证:(1)对于任何实数,均有:0;(2)不论为何实数,多项式的值总大于的值。