江苏省高邮市车逻初级中学八年级数学上册《1.5等腰三角形的轴对称性》学案（2）.doc

1、 12999数学网学习目标:1、掌握“等角对等边”、“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”等性质。2、经历“折纸、画图、观察、归纳”的活动过程，发展空间观念和抽象概括能力，感受分类、转化等数学思想方法；重点、难点：熟练的掌握、运用“等角对等边”及直角三角的重要性质。ABC学习过程 一.【预学提纲】初步感知、激发兴趣 已知ABC，B=C，猜想AB=AC吗？为什么？二.【预学练习】初步运用、生成问题将上图沿BC边上的高折叠，左右两边重合吗？你能说明理由吗？2、ABC，C=50，A=65，那么ABC是等腰三角形吗？为什么？三.【新知探究】师生互动、揭示通法 活动1：（1）如图1，在一张长方形纸条上

2、任意画一条截线AB，所得1与2相等吗？为什么？ 图1 图2（2）如图2，将纸条沿截线AB折叠，在所得的ABC中，仍有1=2。_K度量AB和AC的长度。你有什么发现？通过上面的探索，发现了 。这是不是巧合呢？再来做一个实验：在一张薄纸上画线段AB，并在AB的同侧利用量角器画两个相等的锐角BAM和ABN，设AM与BN相交于点C，量一量AC与BC的长度，AC和BC相等吗？结论：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角对的边也相等。简称为等角对等边小试牛刀：问题 1：如图，在ABC中，AB=AC，角平分线BD、CE相交于点O，（1）OB与OC相等吗？请说明理由。（2）BD与CE相等吗?为什么?（3）如

3、果将BD与CE变为高或中线中的结论还成立吗?为什么?活动2：师生当堂互动（1）任意剪一张直角三角形纸片，如图1。（2）剪得的纸片是否能折成图2和图3的形状？（3）把纸片展开，连接CD，你有什么发现？ （1） （2） （3） （4）结论：“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”。四. 【解疑助学】生生互动、突出重点 1、ABC中，BD平分A BC交A C于D，DEBC交A B于E，图中有等腰三角形吗?为什么？拓展1：在ABC 中，ABC和ACB的平分线交于点O，过点O作EFBC，交AB于E、交AC于F，请说明EF=BE+CF.拓展2：若将“ABC和ACB的平分线交于点O”改为 “ABC的平分线和ACB的外角平分线交于点O”上述结论还成立吗？为什么？五.【变式拓展】能力提升、突破难点_F_B_D_E_C_A_M如图，ABC中，BE、CF分别是AC、AB边上的高，D、M分别是BC、EF上的中点，试说明DMEF.六.【回扣目标】学有所成、悟出方法 1、直角三角形斜边上的中线将它分成两个什么三角形？ 2、感受分类、转化等数学思想方法； - 2 -12999数学网期待您的投稿！jiusf