江苏省高邮市车逻初级中学八年级上册数学2.2《神秘的数组》学案.doc

1、 12999数学网学习目标:1.探索用一个三角形的三边数量关系判定三角形是直角三角形；2. 能判断一组数是否为勾股数；3.会用直角三角形的判定条件判定一个三角形是直角三角形.重点、难点：应用直角三角形的判定条件判定一个三角形是直角三角形.学习过程 一.【预学提纲】初步感知、激发兴趣1.“普林顿322”古巴比伦泥板是勾股数吗？一组数据是勾股数应满足作业的条件？2.以你想到的一组勾股数为边长画出相应的三角形,你发现这些三角形有怎样的共同特征？3.描述勾股数为边长画出的相应三角形的共同特征：文字语言猜想： ；符号语言格式： .二.【预学练习】初步运用、生成问题1.下列各数组中，不能作为直角三角形的三

2、边长的是（）A.3，4，5B.10，6，8C.4，5，6 D.12，13，52.四个三角形的边长分别为：a=5,b=12,c=13；a=2,b=3,c=4； a=2.5,b=6,c=6.5； a=21,b=20,c=29.直角三角形的个数是（ ）A.4B.3C. 2D.13.若ABC的两边长为8和15，则能使ABC为直角三角形的第三边的平方是（）A.161 B.289 C. 17 D.161或289三.【新知探究】师生互动、揭示通法BACCBAabbac问题1. 如图，你能用勾股定理和全等三角形知识验证猜想“如果三角形的三边长a、b、c满足a2+b 2 = c 2，那么这个三角形是直角三角形”

3、吗？问题2.已知ABC的三边长满足，求A的度数.四. 【解疑助学】生生互动、突出重点 问题3.你所在的小组能写出几组勾股数？问题4.你所在的小组可以总结出几种找勾股数的方法？思路1：由3,4，5；6、8、10；9、12、15想到的；思路2：由a =n-1, b =2n,c=n+1想到的；思路3：由3,4，5；5、12、13；7、24、25想到的.五.【变式拓展】能力提升、突破难点 1.如图，在四边形ABCD中，已知：AB1，BC2，CD2，AD3，且ABBC.试说明：ACCD.六.【回扣目标】学有所成、悟出方法1. 判定一个三角形是不是直角三角形,你的方法可以是: ； .2. 你能说出几组勾股数？3. 勾股定理的内容揭示的是从_到_；勾股定理的逆定理揭示的是从_到_.- 3 -12999数学网期待您的投稿！jiusf