5.2 桥梁按反应谱理论的计算方法.pdf

1、第五章桥梁结构抗震设计第五章桥梁结构抗震设计5.1 震害及其分析震害及其分析5.4 桥梁抗震延性设计桥梁抗震延性设计5.3 桥梁结构地震反应分析桥梁结构地震反应分析5.2 桥梁按反应谱理论的计算方法桥梁按反应谱理论的计算方法5.2 桥梁按反应谱理论的计算方法桥梁按反应谱理论的计算方法hggghzihziEkxxxmgGgxkGCCGkCCF=+=1maxmaxmax1|/|*|/|&一、桥梁地震设计反应谱法一、桥梁地震设计反应谱法1、单质点地震作用、单质点地震作用根据设计反应谱计算的单质点地震作用为：式中，水平地震系数根据设计反应谱计算的单质点地震作用为：式中，水平地震系数Kh和动力放大系数的

2、乘积即为水平地震作用影响系数和动力放大系数的乘积即为水平地震作用影响系数1；公路抗震规范设计反应谱动力放大系数：公路抗震规范设计反应谱动力放大系数：图中的横坐标为结构自振周期T（以秒为单位）Ci为结构重要性修正系数，对一般结构（如二级公路一般工程等）取1，见表5-1；Cz为考虑结构弹塑性作用采用综合影响系数，一般为0.200.35，见表5-2；水平地震系数Kh与地震烈度有关，见表5-3；图中的横坐标为结构自振周期T（以秒为单位）Ci为结构重要性修正系数，对一般结构（如二级公路一般工程等）取1，见表5-1；Cz为考虑结构弹塑性作用采用综合影响系数，一般为0.200.35，见表5-2；水平地震系数

3、Kh与地震烈度有关，见表5-3；表表51 结构重要性修正系数结构重要性修正系数Ci：06三级公路的一般工程、四级公路上的抗震重点工程三级公路的一般工程、四级公路上的抗震重点工程10二级公路的一般工程二级公路的一般工程,三级公路上的抗震重点工程三级公路上的抗震重点工程,四级公路上桥梁的梁端支座四级公路上桥梁的梁端支座13高速公路和一级公路的一般工程，二级公路的抗震重点工程，二、三级公路上桥梁的梁端支座高速公路和一级公路的一般工程，二级公路的抗震重点工程，二、三级公路上桥梁的梁端支座17高速公路和一级公路上的抗震重点工程重要性修正系数高速公路和一级公路上的抗震重点工程重要性修正系数Ci路线等级及构

4、造物路线等级及构造物注：注：(1)位于基本烈度为位于基本烈度为9度地区的高速公路和一级公路上抗震重点工程，其重要性修正系数也可采用度地区的高速公路和一级公路上抗震重点工程，其重要性修正系数也可采用15。(2)抗震重点工程系指特大桥、大桥、隧道和破坏后修复抗震重点工程系指特大桥、大桥、隧道和破坏后修复(抢修抢修)困难的路基中桥和挡土墙等工程。一般工程系指非重点的路基、中小桥和挡土墙等工程。困难的路基中桥和挡土墙等工程。一般工程系指非重点的路基、中小桥和挡土墙等工程。表表52 综合影响系数综合影响系数Cz035：拱桥：拱桥035桥台桥台035030025多排桩基础上的桥墩多排桩基础上的桥墩0300

5、25020天然基础和沉井基础上实体桥墩实体墩 天然基础和沉井基础上实体桥墩实体墩035033030柱式桥墩、排架桩墩、薄壁桥墩柔性墩梁桥柱式桥墩、排架桩墩、薄壁桥墩柔性墩梁桥20H3010H20H 0.5s时），Cz=1/；中频结构（T1=0.050.5s），Cz=1/(2 综合系数Cz主要反映弹塑性地震作用FEp与弹性地震作用FEe的比值等多种因素的影响当设结构延性系数为结构产生的弹塑性位移u与屈服位移y之比,Cz与有近似的关系。对于低频结构（T0.5s时），Cz=1/；中频结构（T1=0.050.5s），Cz=1/(2 1)1/2；高频结构（T1=0.030.05s），=1。1)1/2；高

6、频结构（T1=0.030.05s），=1。对一般砖石结构23；对一般钢筋混凝土结构=4。因此，对干一般高度的石砌墩台，Cz=1/3；对于一般高度的钢筋混凝土墩台，z=1/4，对于钢筋混凝土高墩（高度大于60m），Cz=1/21/3，铁路抗震规范采用Cz=1/2。对一般砖石结构23；对一般钢筋混凝土结构=4。因此，对干一般高度的石砌墩台，Cz=1/3；对于一般高度的钢筋混凝土墩台，z=1/4，对于钢筋混凝土高墩（高度大于60m），Cz=1/21/3，铁路抗震规范采用Cz=1/2。表5-3 设防烈度与水平地震系数Kh的关系0.390.280.17水平地震系数表5-3 设防烈度与水平地震系数Kh的关

7、系0.390.280.17水平地震系数Kh设计烈度（度）设计烈度（度）铁路桥梁设计采用的设计反应计算谱曲线如图所示。铁路桥梁设计采用的设计反应计算谱曲线如图所示。T(s)I类场地土=0.450/TII类场地土=0.675/TIII类场地土=1.575/T铁路桥梁设计反应谱曲线铁路桥梁设计反应谱曲线对干多质点弹性体系的桥梁结构，对应i质点j振型（相应周期为Tj）的地震作用Fji为对干多质点弹性体系的桥梁结构，对应i质点j振型（相应周期为Tj）的地震作用Fji为ijijjhzijiGxKCCF =其中j为j振型的振型参与系数，Xji为j振型i质点处的振型分量各阶振型质点产生的作用力Fi（或位移Si

8、）采用平方和开平方法(SRSS法)或CQC方法计算。(5-9)其中j为j振型的振型参与系数，Xji为j振型i质点处的振型分量各阶振型质点产生的作用力Fi（或位移Si）采用平方和开平方法(SRSS法)或CQC方法计算。(5-9)2、多质点体系地震作用2、多质点体系地震作用计算中应注意，Gi为墩身第i个质点（或第i个分段）的墩身重量。对于墩顶，则Gi=G1。G1近似地包括梁部结构，活载和墩帽以及部分墩身的重量。计算中应注意，Gi为墩身第i个质点（或第i个分段）的墩身重量。对于墩顶，则Gi=G1。G1近似地包括梁部结构，活载和墩帽以及部分墩身的重量。21m2m1桥梁墩台横桥轴方向计算模型（考虑基础作

9、用）桥梁墩台横桥轴方向计算模型（考虑基础作用）墩台顺桥方向水平地震作用计算（考虑基础作用）墩台顺桥方向水平地震作用计算（考虑基础作用）3、多质点体系地震作用的简化计算、多质点体系地震作用的简化计算如果如果桥墩不高桥墩不高、基础为明挖基础为明挖、入土不太深入土不太深、而、而地基土又较差地基土又较差时，则墩身的刚性比较大，第一振型对振动的影响也比较大，可时，则墩身的刚性比较大，第一振型对振动的影响也比较大，可不考虑较高阶振型不考虑较高阶振型的影响，的影响，111*=mx此时，墩身振动时的第一振型可以近似乎取顶边为1的倒三角形（）此时，墩身振动时的第一振型可以近似乎取顶边为1的倒三角形（）(5-9)

10、(5-9)图图5-8 墩身振动第一振型墩身振动第一振型im=gHHHnim1lgxiGimil*2G*x111m=gxG=m*m1l 第一振型振动计算简图第一振型振动计算简图11*1mimixHHx=/)(/1211211iniiniiiniiiniiimHmHHHHmHHm=于是于是)1(11*=mx第i个质点的地震作用Fi为第i个质点的地震作用Fi为HHGkCCFiiHzii/11 4.4.桥梁构件截面抗震验算桥梁构件截面抗震验算桥梁构件截面抗震验算桥梁构件截面抗震验算-按反应谱方法按反应谱方法按反应谱方法按反应谱方法b：构件工作条件系数，矩形截面0.95，圆形截面0.68Sd：荷载效应函数；Rd：抗力效应函数Gk：非震作用效应；Qdk：地震作用效应g：非震作用荷载安全系数；q：地震作用安全系数另外考虑非震组合。b：构件工作条件系数，矩形截面0.95，圆形截面0.68Sd：荷载效应函数；Rd：抗力效应函数Gk：非震作用效应；Qdk：地震作用效应g：非震作用荷载安全系数；q：地震作用安全系数另外考虑非震组合。=ssccddkdkqkkgdddbdRRRRQGSSRS,;1、抗震荷载效应组合下截面验算设计表示式：1、抗震荷载效应组合下截面验算设计表示式：