数学九年级 下湘教版3.4.1弧长和扇形的面积1课件.ppt

1、义务教育课程标准实验教科书义务教育课程标准实验教科书SHUXUE 九年级下九年级下湖南教育出版社湖南教育出版社3.4 3.4 弧长和扇形的面积弧长和扇形的面积,圆锥的侧面展开图圆锥的侧面展开图在同一个圆中在同一个圆中,如果圆心角相等如果圆心角相等,那么它们所对的弧相等吗那么它们所对的弧相等吗?相等相等这是根据圆的什么对称性得出的结论这是根据圆的什么对称性得出的结论?根据圆的旋转对称性根据圆的旋转对称性说一说说一说3.4.1 弧长和扇形的面积弧长和扇形的面积如图如图,这是茶叶罐的密封盖上的一个图案这是茶叶罐的密封盖上的一个图案.这个图案的上部和下部都是圆弧你能想办法求出上部圆弧的长度吗这个图案的

2、上部和下部都是圆弧你能想办法求出上部圆弧的长度吗?已知一个半径为已知一个半径为r的圆的圆,如何求它的一段圆弧的长度呢如何求它的一段圆弧的长度呢?我知道圆周长我知道圆周长c=2rc=2r,其中其中r r是圆的半径是圆的半径,求圆弧长求圆弧长我还不会我还不会.探探 究究1.由于在同一个圆中由于在同一个圆中,相等的圆心角所对的弧相等相等的圆心角所对的弧相等,因此因此:1的圆心角所对弧长为的圆心角所对弧长为2.从第从第1小题的结论可以得出小题的结论可以得出:n的圆心角所对的弧长的圆心角所对的弧长l为为半径为半径为r r的圆中，的圆中，n的圆心角所对的弧长的圆心角所对的弧长l l为：为：Rn1O在求弧长

3、的公式中，关键是根据圆的什么对称性？在求弧长的公式中，关键是根据圆的什么对称性？已知圆已知圆O的半径为的半径为30cm，求，求40的圆心角所对的弧长的圆心角所对的弧长（精确到（精确到0.1cm）解解：40的圆心角所对的弧长的圆心角所对的弧长20.9cm如图，对于茶叶罐的密封盖上的这个图案如图，对于茶叶罐的密封盖上的这个图案作出上部圆弧的圆心；作出上部圆弧的圆心；量出上部圆弧的半径；量出上部圆弧的半径；量出上部圆弧所对的圆心角的度数；量出上部圆弧所对的圆心角的度数；求出上部圆弧的弧长求出上部圆弧的弧长练习练习 如图是一个闹钟正面的内、外轮廓线内轮廓线由如图是一个闹钟正面的内、外轮廓线内轮廓线由一段圆弧和一条弦一段圆弧和一条弦AB组成，圆心为组成，圆心为O，半径为，半径为3.2cm，圆心角圆心角AOB83，求内轮廓线的圆弧长度，求内轮廓线的圆弧长度OAB解解：