八年级下《用配方法解一元二次方程》（浙教版） .ppt

1、用配方法解一元二次方程用配方法解一元二次方程第十一章第十一章 第第3 3节节 澥澥浦浦中学中学林庆林庆 练习练习1 用直接开平方法解下列一元二次方程用直接开平方法解下列一元二次方程.解解:即即(3)X(3)X 2 2-4X=1-4X=1(2)X(2)X 2 2-4X+4=5-4X+4=5 11.3 用配方法解一元二次方程用配方法解一元二次方程完全平方公式完全平方公式应用完全平方公式填空应用完全平方公式填空(1)(2)()2 (3)()2 2 10+y2 3y+=y2+7y+=()2 练习练习2把下列方程变形成左边是含有未知数的完把下列方程变形成左边是含有未知数的完全平方式全平方式,右边是常数右

2、边是常数,并回答配方时并回答配方时,方方程两边同加上的数和一次项的系数有什么程两边同加上的数和一次项的系数有什么关系关系?解解:解解:对于对于二次项系数为二次项系数为1的一元二次方程的一元二次方程配方法的一般规律配方法的一般规律常数项移到右边常数项移到右边左右两边左右两边加上加上即即化成完全化成完全平方式平方式对于对于二次项系数为二次项系数为1的一元二次方程的一元二次方程当当时时当当时时,方程在实数范围内方程在实数范围内无解无解例例1 用配方解一元二次方程用配方解一元二次方程(1)(2)解解:(1)移项移项,得得两边同加两边同加,得得即即即(2)解解:(2)移项移项,得得两边同加两边同加,得得

3、即即用用配方法解二次项系数是配方法解二次项系数是1的一元二次方程的的一元二次方程的一般步骤一般步骤2、在方程、在方程的的两边两边同加上一次项系数的一半的平方同加上一次项系数的一半的平方.3、用直接开平方法解方程、用直接开平方法解方程:1、把原方程化成、把原方程化成练习练习3 用用配方法解下列方程配方法解下列方程如何用配方法解二次项系数不为如何用配方法解二次项系数不为1一元二次方程一元二次方程?例例2 解方程解方程解解:两边同除以两边同除以2,得得:移项移项,得得(二次项系数为二次项系数为1的的 一元二次方程一元二次方程)两边同加上两边同加上 ,得得:例例2 解方程解方程两边同加上两边同加上 ,

4、得得:即即:配方法解二次项系数配方法解二次项系数不为不为1一元二次方程一般一元二次方程一般规律规律:先在方程两边同除以二次项系数先在方程两边同除以二次项系数,再用再用配方法来解配方法来解.练习练习4 用用配方法解下列方程配方法解下列方程用配方法解二元一次方程的一般规律为用配方法解二元一次方程的一般规律为:1、对二次项系数、对二次项系数为为1的一元二次方程的一元二次方程将左边配成完全平方形式将左边配成完全平方形式,右边化成非负常数右边化成非负常数,即即:形式形式2、对二次项系数、对二次项系数不为不为1的一元二次方程的一元二次方程,先在方程左右先在方程左右两边除以二次项系数两边除以二次项系数,将方程化成二次项系数将方程化成二次项系数为为1的一的一元二次方程元二次方程,再利用再利用1的方法去解的方法去解.方程方程在在实数范围内有解吗实数范围内有解吗?为什么为什么?解解:将将方程方程变形为变形为两边加上两边加上1,然后配然后配方得方得因为负数没有平方根因为负数没有平方根,所以所以无解无解即方程即方程无解无解用配方法解一元二次方程用配方法解一元二次方程