2017华南理工大学《经济数学》作业答案

word 文档 可自由复制编辑 《经济数学》 作业题及其解答 第一部分 单项选择题 1．某产品每日的产量是 x 件，产品的总售价是 21 70 11002 xx元，每一件的成本为 1(30 )3x 元，则每天的利润为多少？（ A ） A． 21 40 11006 xx元 B． 21 30 11006 xx元 C． 25 40 11006 xx元 D． 25 30 11006 xx元 2．已知 ()fx的定义域是 [0,1] ，求 ()f x a + ()f x a ， 10 2a 的定义域是？（ C） A． [ ,1 ]aa B． [ ,1 ]aa C． [ ,1 ]aa D． [ ,1 ]aa 3．计算0sinlimxkxx ？（ B ） A． 0 B． k C． 1k D．  word 文档 可自由复制编辑 4．计算 2lim(1 )xx x ？（ C ） A． e B． 1e C． 2e D．21e5．求 ,ab的取值，使得函数2 ,2( ) 1, 23 , 2ax b xf x xbx x        在 2x 处连续。（ A ） A． 1 ,12ab  B． 3,12ab C． 1,22ab D． 3,22ab 6．试求 32yx +x 在 1x 的导数值为（ B） A． 32 B． 52 C． 12 D． 12 7．设某产品的总成本函数为： 21( ) 4 0 0 3 2C x x x  ，需求函数 100Px，其中 x为产量（假定等于需求量）， P 为价格，则边际成本为？（ B ） A． 3 B． 3x C． 23 x D． 13 2x word 文档 可自由复制编辑 8．试计算 2( 2 4) ?xx x e dx   （ D ） A． 2( 4 8) xx x e B． 2( 4 8) xx x e c   C． 2( 4 8) xx x e D． 2( 4 8) xx x e c   9．计算 1 220 1x x dx？ D A． 2 B． 4 C． 8 D． 16 10．计算 112212xx？（ A ） A． 12xx B． 12xx C． 21xx D． 212xx 11．计算行列式1 2 1 40 1 2 11 0 1 30 1 3 1D  =？（ B ） A． -8 B． -7 C． -6 D． -5 word 文档 可自由复制编辑 12．行列式 y x x yx x y yx y y x=？（ B ） A． 332( )xy B． 332( )xy C． 332( )xy D． 332( )xy 13．齐次线性方程组 1 2 31 2 31 2 3000 x x xx x xx x x      有非零解，则  =？（ C ） A． -1 B． 0 C． 1 D． 2 14．设  5090 6791A，67356300B ，求 AB =？（ D ） A． 104 11060 84B． 104 11162 80C． 104 11160 84D． 104 11162 84word 文档 可自由复制编辑 15． 设343122321A ， 求 1A =？（ D ） A．1 3 2353221 1 1B．1 3 2353221 1 1C．1 3 2353221 1 1D．1 3 2353221 1 116．向指定的目标连续射击四枪，用 iA 表示“第 i 次射中目标”，试用 iA 表示前两枪都射中目标，后两枪都没有射中目标。（ A ） A． 1 2 3 4AAAA B． 1 2 3 41 AA AA C． 1 2 3 4A A A A   D． 1 2 3 41 AA AA 17． 一批产品由 8 件正品和 2 件次品组成，从中任取 3 件，这三件产品中恰有一件次品的概率为（ B ） A． 35 word 文档 可自由复制编辑 B． 815C． 715 D． 25 18．袋中装有 4 个黑球和 1 个白球，每次从袋中随机的摸出一个球，并换入一个黑球，继 续进行，求第三次摸到黑球的概率是（ D ） A． 16125 B． 17125 C． 108125 D． 109125 19．市场供应的热水瓶中，甲厂的产品占 50% ，乙厂的产品占 30% ，丙厂的产品占 20% ，甲厂产品的合格率为 90% ，乙厂产品的合格率为 85% ，丙厂产品的合格率为 80% ,从市场上任意买一个热水瓶，则买到合格品的概率为（ D ） A． 0.725 B． 0.5 C． 0.825 D． 0.865 20．设连续型随机变量 X 的密度函数为 2 , 0 1()0,A x xpx els e  ，则 A 的值为： ( C ) A． 1 B． 2 C． 3 D． 1 word 文档 可自由复制编辑 第二部分 计算题 1． 某厂生产某产品，每批生产 x 台得费用为 ( ) 5 200C x x ，得到的收入为2( ) 10 0.01R x x x，求利润 . 解：当边际收益 =边际成本时，企业的利润最大化边际成本 =C=（ x+1)-C(x)=5 即 R（ x)=10-0.01x2=5 时，利润最大，此时， x=500 平方根 =22 个单位 利润是 5x-0.01x²-200. 2． 求 220 1 3 1limx xx . 解： 220 1 3 1limx xx =0limx 12312 23  xx x（=0limx 1231 3  x=23 3． 设 213lim 21xx axx  ，求常数 a . 解： 有题目中的信息可知，分子一定可以分出（ x-1）这个因式，不然的话分母在 x 趋于 -1 的时候是 0，那么这个极限值就是正无穷的，但是这个题目的极限确实个一个正整数 2，所以分子一定是含了一样的因式，分母分子抵消了， 那么也就是说分子可以分解为（ x+1） (x+3)因为最后的结果是（ -1-p） =2 所以 p=-3,那么也就是说（ x+1） (x+3)=x^2+ax+3 所以 a=4 4． 若 2cosyx ，求导数 dydx . 解：设 y=u, u=cos²x 即： y=cos²x, xxdxy sincos2d  5． 设 ()(ln ) fxy f x e，其中 ()fx为可导函数，求 y . 解： y = )( .).(l n).(l n 1 )()( xfexfexfx xfxf  word 文档 可自由复制编辑 6． 求不定积分21dxx. 解：21dxx=（ -1/x)+c 7． 求不定积分 ln(1 )x x dx . 解： cxxxxxdxxxxxxdxxxxxxxxdxxxx d xxxdxxxxxxxdxxxxxdxxx)1l n (212141)1l n (2111212141)1l n (2112141)1l n (2112121)1l n (21121)l n (21)1(2)1l n (21)1l n (2222222222228． 设1ln 1b xdx ，求 b. 解： ebbbbbbbbxxdxxb 1ln0ln)1(0ln)( lnln19． 求不定积分   dxex1 1. 解 : cedxe xx   )1ln(1 1word 文档 可自由复制编辑 10． 设 2( ) 2 1f x x x  ， 1101A ，求矩阵 A 的多项式 ()fA. 解：将矩 阵 A代入可得答案 f(A)= 7515 12- 21533+ 10301= 000011． 设函数4 , 4, 416)( 2xaxxxxf 在 ),(  连续 ,试确定 a 的值 . 解： x趋于 4的 f(x)极限是 8 所以 a=8 12． 求抛物线 2 2yx 与直线 4yx所围成的平面图形的面积 . 解：首先将两个曲线联立得到 y 的两个取值 yl=-2,y2=4 X1=2,x2=8 183012)42y422 dyy（ 13． 设矩阵 2 6 3 1 1 31 1 1 , 1 1 20 1 1 0 1 1AB               ，求 AB . 解： AB = 8 11 212 3 61 0 1|AB| = -5 word 文档 可自由复制编辑 14． 设 1213A , 1012B ,求 AB 与 BA . 解： (I-A)B= 5425539015． 设 1 0 11112 1 1A， 求逆矩阵 1A . 解： ( | )PAB =1/3, ( | )PB A =1/2 ( | )PAB = ( ) ( ) 31 ( ) 1 1P A P ABPB 16． 甲、乙二人依次从装有 7 个白球， 3 个红球的袋中随机地摸 1 个球，求甲、乙摸到不同颜色球的概率 . 解： 1.要是甲先抽到红球，则乙的概率是 P=6÷(6+3)=2/3 2.要是甲先抽到白球 ,则是 P=7÷(2+7)=7/9